第十三周 项目3 --Digkstra算法的验证

/*     
*烟台大学计控学院      
*作    者：臧新晓  
*完成日期：2016年11月18日  
*问题描述：从一个顶点到其他定点的最短路径  
*/    

#include <stdio.h>    
#include <malloc.h>    
#include "graph.h"    
#define MaxSize 100    
void Ppath(int path[],int i,int v)  //前向递归查找路径上的顶点    
{    
    int k;    
    k=path[i];    
    if (k==v)  return;          //找到了起点则返回    
    Ppath(path,k,v);            //找顶点k的前一个顶点    
    printf("%d,",k);            //输出顶点k    
}    
void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v)    
{    
    int i;    
    for (i=0; i<n; i++)    
        if (s[i]==1)    
        {    
            printf("  从%d到%d的最短路径长度为:%d\t路径为:",v,i,dist[i]);    
            printf("%d,",v);    //输出路径上的起点    
            Ppath(path,i,v);    //输出路径上的中间点    
            printf("%d\n",i);   //输出路径上的终点    
        }    
        else  printf("从%d到%d不存在路径\n",v,i);    
}    
void Dijkstra(MGraph g,int v)    
{    
    int dist[MAXV],path[MAXV];    
    int s[MAXV];    
    int mindis,i,j,u;    
    for (i=0; i<g.n; i++)    
    {    
        dist[i]=g.edges[v][i];      //距离初始化    
        s[i]=0;                     //s[]置空    
        if (g.edges[v][i]<INF)      //路径初始化    
            path[i]=v;    
        else    
            path[i]=-1;    
    }    
    s[v]=1;    
    path[v]=0;              //源点编号v放入s中    
    for (i=0; i<g.n; i++)               //循环直到所有顶点的最短路径都求出    
    {    
        mindis=INF;                 //mindis置最小长度初值    
        for (j=0; j<g.n; j++)       //选取不在s中且具有最小距离的顶点u    
            if (s[j]==0 && dist[j]<mindis)    
            {    
                u=j;    
                mindis=dist[j];    
            }    
        s[u]=1;                     //顶点u加入s中    
        for (j=0; j<g.n; j++)       //修改不在s中的顶点的距离    
            if (s[j]==0)    
                if (g.edges[u][j]<INF && dist[u]+g.edges[u][j]<dist[j])    
                {    
                    dist[j]=dist[u]+g.edges[u][j];    
                    path[j]=u;    
                }    
    }    
    Dispath(dist,path,s,g.n,v);     //输出最短路径    
}    
    
int main()    
{    
    MGraph g;    
    int A[6][6]=    
    {    
        {0,50,10,INF,45,INF},    
        {INF,0,15,INF,5,INF},    
        {20,INF,0,15,INF,INF},    
        {INF,20,INF,0,35,INF},    
        {INF,INF,INF,30,0,INF},    
        {INF,INF,INF,3,INF,0},    
    };    
    ArrayToMat(A[0], 6, g);    
    Dijkstra(g,0);    
    return 0;    
}    

运行结果：

知识点总结：

从一个点到其他顶点的最短路径。