第十四周 项目1-验证算法（3）二叉排序树

/*      
*烟台大学计控学院       
*作    者：臧新晓    
*完成日期：2016年11月25日   
*问题描述：认真阅读并验证二叉排序树相关算法。    
（1）由整数序列{43,52,75,24,10,38,67,55,63,60}构造二叉排序树；    
（2）输出用括号法表示的二叉排序树；    
（3）用递归算法和非递归算法查找关键字55；    
（4）分别删除43和55，输出删除后用括号法表示的二叉排序树。   
*/ 

   
#include <stdio.h>    
#include <malloc.h>    
typedef int KeyType;    
typedef char InfoType[10];    
typedef struct node                 //记录类型    
{    
    KeyType key;                    //关键字项    
    InfoType data;                  //其他数据域    
    struct node *lchild,*rchild;    //左右孩子指针    
} BSTNode;    
    
//在p所指向的二叉排序树中，插入值为k的节点    
int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)    
{    
    if (p==NULL)                        //原树为空, 新插入的记录为根结点    
    {    
        p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));    
        p->key=k;    
        p->lchild=p->rchild=NULL;    
        return 1;    
    }    
    else if (k==p->key)                 //树中存在相同关键字的结点,返回0    
        return 0;    
    else if (k<p->key)    
        return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子树中    
    else    
        return InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子树中    
}    
    
//由有n个元素的数组A，创建一个二叉排序树    
BSTNode *CreateBST(KeyType A[],int n)   //返回BST树根结点指针    
{    
    BSTNode *bt=NULL;                   //初始时bt为空树    
    int i=0;    
    while (i<n)    
    {    
        InsertBST(bt,A[i]);             //将关键字A[i]插入二叉排序树T中    
        i++;    
    }    
    return bt;                          //返回建立的二叉排序树的根指针    
}    
    
//输出一棵排序二叉树    
void DispBST(BSTNode *bt)    
{    
    if (bt!=NULL)    
    {    
        printf("%d",bt->key);    
        if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)    
        {    
            printf("(");                        //有孩子结点时才输出(    
            DispBST(bt->lchild);                //递归处理左子树    
            if (bt->rchild!=NULL) printf(",");  //有右孩子结点时才输出,    
            DispBST(bt->rchild);                //递归处理右子树    
            printf(")");                        //有孩子结点时才输出)    
        }    
    }    
}    
    
//在bt指向的节点为根的排序二叉树中，查找值为k的节点。找不到返回NULL    
BSTNode *SearchBST(BSTNode *bt,KeyType k)    
{    
    if (bt==NULL || bt->key==k)         //递归终结条件    
        return bt;    
    if (k<bt->key)    
        return SearchBST(bt->lchild,k);  //在左子树中递归查找    
    else    
        return SearchBST(bt->rchild,k);  //在右子树中递归查找    
}    
    
//二叉排序树中查找的非递归算法    
BSTNode *SearchBST1(BSTNode *bt,KeyType k)    
{    
    while (bt!=NULL)    
    {    
        if (k==bt->key)    
            return bt;    
        else if (k<bt->key)    
            bt=bt->lchild;    
        else    
            bt=bt->rchild;    
    }    
    return NULL;    
}    
    
void Delete1(BSTNode *p,BSTNode *&r)  //当被删*p结点有左右子树时的删除过程    
{    
    BSTNode *q;    
    if (r->rchild!=NULL)    
        Delete1(p,r->rchild);   //递归找最右下结点    
    else                        //找到了最右下结点*r    
    {    
        p->key=r->key;          //将*r的关键字值赋给*p    
        q=r;    
        r=r->lchild;            //直接将其左子树的根结点放在被删结点的位置上    
        free(q);                //释放原*r的空间    
    }    
}    
    
void Delete(BSTNode *&p)   //从二叉排序树中删除*p结点    
{    
    BSTNode *q;    
    if (p->rchild==NULL)        //*p结点没有右子树的情况    
    {    
        q=p;    
        p=p->lchild;            //直接将其右子树的根结点放在被删结点的位置上    
        free(q);    
    }    
    else if (p->lchild==NULL)   //*p结点没有左子树的情况    
    {    
        q=p;    
        p=p->rchild;            //将*p结点的右子树作为双亲结点的相应子树    
        free(q);    
    }    
    else Delete1(p,p->lchild);  //*p结点既没有左子树又没有右子树的情况    
}    
    
int DeleteBST(BSTNode *&bt, KeyType k)  //在bt中删除关键字为k的结点    
{    
    if (bt==NULL)    
        return 0;               //空树删除失败    
    else    
    {    
        if (k<bt->key)    
            return DeleteBST(bt->lchild,k); //递归在左子树中删除为k的结点    
        else if (k>bt->key)    
            return DeleteBST(bt->rchild,k); //递归在右子树中删除为k的结点    
        else    
        {    
            Delete(bt);     //调用Delete(bt)函数删除*bt结点    
            return 1;    
        }    
    }    
}    
int main()    
{    
    BSTNode *bt;    
    int n=10,x=43;    
    KeyType a[]= {43,52,75,24,10,38,67,55,63,60,};    
    bt=CreateBST(a,n);    
    printf("BST:");    
    DispBST(bt);    
    printf("\n");    
    printf("删除%d结点\n",x);    
    if (SearchBST(bt,x)!=NULL)    
    {    
        DeleteBST(bt,x);    
        printf("BST:");    
        DispBST(bt);    
        printf("\n");    
    }    
    return 0;    
    
}    

知识点总结：

二叉排序树的基本运算

学习心得：

还是需要多画图