劍指Offer—— 最小的K個數

題目描述

輸入n個整數，找出其中最小的K個數。例如輸入4,5,1,6,2,7,3,8這8個數字，則最小的4個數字是1,2,3,4

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第一種方法是全排序，先把數組進行排序，排序後依次輸出最小的4個，時間複雜度爲nlogn。

第二種方法是的原理和快速排序有關，是通過快速排序的優化版解題目。快速排序是定義一個基點（一般是第一個數字），每次排序後會把數組中小於基點的放在前面，大於基點的放在後面。（具體的快速排序算法不說了）

如題目中的一個基點爲4，第一次排序後：3, 2, 1, 4, 6, 7, 5, 8。如果我們需要的k和4的位置相等，就不用繼續排序，因爲4之前的都是小於4的。k比4所在的位置大時，只需要排序4之後的數字。k比4所在的位置小時，只需要排序4之前的數字。
（掌握快速排序應該對這個思路很瞭解，這個最糟糕的情況是nlogn）

public class Solution13 {
    public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int[] input, int k) {
        ArrayList<Integer> list=new ArrayList<>();
        if(input.length<k) return list;
        quicksort(input,0,input.length-1,list,k);
        for(int i=0;i<k;i++){
            list.add(input[i]);
        }
        return list;
    }
    //類似快速排序
    private void quicksort(int[] input, int s, int end, ArrayList<Integer> list,int k) {
        if(s>end) return ;
        if(s==end){
            return ;
        }
        int temp=input[s];
        int i=s,e=end;
        //快速排序
        while(i<e){
            while(e>i&&temp<=input[e]){
                e--;
            }
            input[i++]=input[e];
            while(e>i&&temp>=input[i]){
                i++;
            }
            input[e]=input[i];
        }
        input[e]=temp;
        //如果k==e，說明e之前的都是小於e的，k〉e還需要排序後面的，e〉k要排序前面的
        if(e==k)
            return;
        else if(e<k){
            quicksort(input, e+1, end, list, k);
        }else{
            quicksort(input, s, e-1, list, k);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] a={4,5,1,6,2,7,3,8};
        Solution13 b = new Solution13();
        System.out.println(b.GetLeastNumbers_Solution(a,4));
    }
}