揹包問題作爲一類非常常見的問題,這裏給出揹包問題(01揹包,完全揹包,多重揹包)的模板,以後自己做題就很方便啦。
這裏以多重揹包爲例一併給出main()函數代碼。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 10000;
const int SIZE = 100000;
int dp[SIZE];
int volume[MAXN], value[MAXN], c[MAXN];
int n, v; // 總物品數,揹包容量
// 01揹包
void ZeroOnepark(int val, int vol)
{
for (int j = v ; j >= vol; j--)
{
dp[j] = max(dp[j], dp[j - vol] + val);
}
}
// 完全揹包
void Completepark(int val, int vol)
{
for (int j = vol; j <= v; j++)
{
dp[j] = max(dp[j], dp[j - vol] + val);
}
}
// 多重揹包
void Multiplepark(int val, int vol, int amount)
{
if (vol * amount >= v)
{
Completepark(val, vol);
}
else
{
int k = 1;
while (k < amount)
{
ZeroOnepark(k * val, k * vol);
amount -= k;
k <<= 1;
}
if (amount > 0)
{
ZeroOnepark(amount * val, amount * vol);
}
}
}
int main()
{
while (cin >> n >> v)
{
for (int i = 1 ; i <= n ; i++)
{
cin >> volume[i] >> value[i] >> c[i]; // 費用,價值,數量
}
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
Multiplepark(value[i], volume[i], c[i]);
}
cout << dp[v] << endl;
}
return 0;
}