最長公共子序列

動態規劃+優化，雙100%

思路
1、考慮從後往前推導，隨着字符串的變長，兩個字符串的最後一個字符相同或者不同，對最長公共子序列的長度影響。
2、使用arr[i][j]表示text1的前i個字符和text2的前j個字符的最長公共子序列長度，得到以下狀態轉移方程：
   若text1的第i個字符和text2的第j個字符相同，則
     arr[i][j] = arr[i - 1][j - 1] + 1;
   否則
     arr[i][j] = Math.max(arr[i][j - 1], arr[i - 1][j]);
3、考慮二維數組每次循環的時候只有最後一行數據纔有作用，前面已經計算過的已無效，可以優化成一維數組。
4、考慮邊界問題，可以在兩個字符串前面追加“#”,防止邊界越界，不要判斷邊界是否大於0，提升效率。

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int m = text1.length();
        int n = text2.length();
        m++;
        n++;
        int[] arr = new int[n];
        char[] arr1 = ("#" + text1).toCharArray();
        char[] arr2 = ("#" + text2).toCharArray();
        int temp;
        int now;
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            temp = 0;
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                now = arr[j];
                if (arr1[i] == arr2[j]) {
                    arr[j] = temp + 1;
                } else {
                    arr[j] = Math.max(arr[j - 1], arr[j]);
                }
                temp = now;
            }
        }
        return arr[n - 1];
    }
}