11. Container With Most Water（求能裝最多水的容器）

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

題目大意：給定一個長度爲n的數組a[n]，在二維空間形成n個點（x=i，y=a[i]），找出兩個點，使得這兩個點到x軸的垂線與x軸構成一個容器，容器的容積最大。容器不能傾斜，而且n>=2。

解題思路：

對於n個點，要求得最大的容積，可以分兩種情況：

1. 寬度爲n，高度爲a[0]和a[n-1]中較小的值;

2. 捨棄掉（i，a[i]）這個點，其中i = a[0]和a[n-1]中較小的值的下標，然後在剩下的n-1個點中找得兩個點，構成容積最大的容器。

直到寬度爲1的時候，直接去高度爲a[i]。

遞歸代碼：（leetcode測試用例太大，報了StackOverFlow）

class Solution {
    public int findMax(int left, int right, int[] height) {
		if (right - left == 1) {
			return Math.min(height[left], height[right]);
		}
		int bigger;
		if (height[left] > height[right]) {
			bigger = findMax(left, right - 1, height);
		} else {
			bigger = findMax(left + 1, right, height);
		}
		return Math.max(Math.min(height[left], height[right]) * (right - left), bigger);
	}

	public int maxArea(int[] height) {
		return findMax(0, height.length - 1, height);
	}
}

循環代碼：（10ms，beats 52.47%）

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
		int len = height.length;
		int[] area = new int[len];
		int left = 0, right = len - 1;
		while (right > left) {
			area[right - left - 1] = (right - left) * Math.min(height[left], height[right]);
			if (height[left] > height[right]) {
				right--;
			} else {
				left++;
			}
		}
		int max = 0;
		for (int i = 0; i < len; i++) {
			if (area[i] > max) {
				max = area[i];
			}
		}
		return max;
	}
}