hdoj1074 Doing Homework(好題呀，狀態壓縮+DP)

來源:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1074

參考了網上的代碼，然後自己又重新敲了一遍。

需要用到狀態壓縮，壓成二進制來表示不同的狀態。有關狀態壓縮的講解：http://www.cnblogs.com/avril/archive/2013/08/26/3282295.html

幾點要點:

1.如果不用狀態壓縮，直接窮舉，最多會有15！種狀態，肯定會超時。用二進制只需15位，每位表示一門課程，最多隻有2^15種狀態，這複雜度完全可以接受。

2.我們用0和1來判斷課程是否被完成。

3.dp的過程由i-1位推出i位。例如15=1111，可以由11=1011，13=1101，14=1110，7=0111來得到，只需要判斷從這4個狀態中哪個狀態獲得的分數最低，便

確定了sta[15]。直到確定最後的sta[n<<1-1]。

#include<stdio.h>
#include<string> 
#include<algorithm>
#include<iostream> 
#include<stack>
using namespace std;
struct subject//課程 
{
	char name[101];
	int day,core;
};
struct state
{
	int prestate;//前一個狀態 
	int nowsubject;//從前一狀態到當前狀態完成的課程 
	int uesdtime;//到這一狀態花費的時間 
	int cost;//到這一狀態減少的分數 
};
int n;//課程數 
subject sub[16];
state sta[1<<15];//1<<15=2^15，可能的狀態總數 
void DP()
{
	int prestate,i,j,k,j1,cost;
	sta[0].prestate=-1;sta[0].nowsubject=0;sta[0].uesdtime=0;sta[0].cost=0;//初始化 
	k=1<<n;
	for(i=1;i<k;i++)
	{
		sta[i].cost=0x7fffffff;
		for(j=n-1;j>=0;j--)//從後面的課程開始往前遍歷，爲了滿足當減少的分數一致，按課程字母順序遞增的方式排列 
		{
			j1=1<<j;
			if(i&j1)//i狀態含有j課程 
			{
				prestate=i-j1;
				cost=sta[prestate].uesdtime+sub[j].core-sub[j].day;
				if(cost<0)cost=0;
				if(sta[prestate].cost+cost<sta[i].cost)//篩選出最小分數 
				{
				  sta[i].prestate=prestate;
			      sta[i].nowsubject=j;
			      sta[i].cost=sta[prestate].cost+cost;
			      sta[i].uesdtime=sta[prestate].uesdtime+sub[j].core;
				}				
			}
		}
	}	
}
void print()//利用棧輸出課程，因爲我們只能確定結束的狀態。 
{
	int k,prestate,nowsubject,i;
	stack<int> s;
	k=1<<n;
	printf("%d\n",sta[k-1].cost);
	k=k-1;
	while(k)
	{
		prestate=sta[k].prestate;
		nowsubject=sta[k].nowsubject;
		k=prestate;
		s.push(nowsubject);
	}
	while(!s.empty())
	{
	   i=s.top();s.pop();
	   printf("%s\n",sub[i].name);	
	}
	
}
int main()
{
	int t,i;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<n;i++)
		scanf("%s%d%d",sub[i].name,&sub[i].day,&sub[i].core);
		DP();
		print();
	}
	return 0;
}