摘要：主要用到了輾轉相除法（歐幾里得算法），更相減損術。
題目：求出兩個整數的最大公約數。
方法一：
暴力枚舉的方法，試圖尋找到一個合適的整數 i，看看這個整數能否被兩個整型參數numberA和numberB同時整除。
這個整數 i 從2開始循環累加，一直累加到 numberA 和 numberB 中較小參數的一半爲止。循環結束後，上一次尋找
到的能夠被兩數整除的最大 i 值，就是兩數的最大公約數。
方法二：
輾轉相除法， 又名歐幾里得算法（Euclidean algorithm），目的是求出兩個正整數的最大公約數。它是已知最古老
的算法， 其可追溯至公元前300年前。
這條算法基於一個定理：兩個正整數a和b（a>b），它們的最大公約數等於a除以b的餘數c和b之間的最大公約數。比
如10和25，25除以10商2餘5，那麼10和25的最大公約數，等同於10和5的最大公約數。
方法三：
更相減損術， 出自於中國古代的《九章算術》，也是一種求最大公約數的算法。
他的原理更加簡單：兩個正整數a和b（a>b），它們的最大公約數等於a-b的差值c和較小數b的最大公約數。比如10和25，25減去10的差是
15,那麼10和25的最大公約數，等同於10和15的最大公約數。
方法四：
衆所周知，移位運算的性能非常快。對於給定的正整數a和b，不難得到如下的結論。其中gcb(a,b)的意思是a,b的最大公約數函數：
當a和b均爲偶數，gcb(a,b) = 2*gcb(a/2, b/2) = 2*gcb(a>>1, b>>1)
當a爲偶數，b爲奇數，gcb(a,b) = gcb(a/2, b) = gcb(a>>1, b)
當a爲奇數，b爲偶數，gcb(a,b) = gcb(a, b/2) = gcb(a, b>>1)
當a和b均爲奇數，利用更相減損術運算一次，gcb(a,b) = gcb(b, a-b)， 此時a-b必然是偶數，又可以繼續進行移位運算。
比如計算10和25的最大公約數的步驟如下：
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整數10通過移位，可以轉換成求5和25的最大公約數
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利用更相減損法，計算出25-5=20，轉換成求5和20的最大公約數
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整數20通過移位，可以轉換成求5和10的最大公約數
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整數10通過移位，可以轉換成求5和5的最大公約數
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利用更相減損法，因爲兩數相等，所以最大公約數是5
在兩數比較小的時候，暫時看不出計算次數的優勢，當兩數越大，計算次數的節省就越明顯。
注：至於除二爲什麼不會破壞求最大公約數，需要思考下。基本的數學知識，如果不理解一奇一偶時爲什麼偶數除二還想等的話，可以這麼
理解，奇數的最大公約數中是不會出現2的。
注：java和python中！numberA&1都可以通過這種位運算判斷奇偶（python中代碼print(numberA&1)）。但是這種位
運算判斷後返回的應該是0或1，需要再用==判斷一下。
（java中代碼System.out.println(!((numberA&1)==0));）
（python中代碼print(numberA&1==1)）
最後總結一下上述所有解法的時間複雜度：
1.暴力枚舉法：時間複雜度是O(min(a, b))) 【注：不要認爲是O(min(a, b))/2) ...】
2.輾轉相除法：時間複雜度不太好計算，可以近似爲O(log(max(a, b)))，但是取模運算性能較差。
3.更相減損術：避免了取模運算，但是算法性能不穩定，最壞時間複雜度爲O(max(a, b)))
4.更相減損術與移位結合：不但避免了取模運算，而且算法性能穩定，時間複雜度爲O(log(max(a, b)))
注：這篇文章轉載的時候其實還有很多坑沒有細數，例如這兩個算法的驗證等。
