PCA人臉識別個人理解及步驟

PCA人臉識別個人理解及步驟

前言

PCA，即主成分分析，是一種數據降維的方法，也是一種古老而經典的人臉識別的算法。理解PCA算法的原理和步驟，對我們的思維啓發還是很有幫助的。雖然說在衆多的人臉識別中，PCA是較簡單的，但是要想清楚瞭解PCA人臉識別的詳細步驟和細節還是不容易的，尤其是對初學者而言。下面我詳細介紹一下PCA人臉識別的步驟。

目錄

1. 人臉圖像標準化處理

將待訓練的樣本圖像進行標準化處理，去除背景信息，並進行人臉中心化處理，最終轉化成尺寸一致的人臉圖像（一般是灰度圖像）。手標很麻煩，可以利用人臉檢測，將人臉矩形區域提取出來。人臉檢測也有相應的算法，這裏不展開了。

2. 構造訓練樣本

設一張人臉圖像尺寸爲m×n ，則將像素按列排開，在轉置一下得到1行mn 列的一個人臉樣本，在統計學中也叫一次觀測或記錄，有個變量或字段，因爲很大，變量的維度很高，直接處理計算複雜，且沒有必要，因爲這些變量肯定有相關信息。假設有num 張人臉圖像，則將所有人臉樣本放在一塊構成了一個樣本矩陣trainSamples ，其大小是num×mn .

3. 零均值化

求出平均臉meanFace ，將trainSamples 每行減去meanFace ，得到zeroMeantrainSamples

4. 求協方差矩陣

cov=1numzeroMeantrainSamplesT⋅zeroMeantrainSamples

協方差矩陣是num×num , 維數較高，計算量較大，採用SVD 奇異特徵值法可以減小計算量，思路是利用zeroMeantrainSamples⋅zeroMeantrainSamplesT 的特徵向量來求上式的特徵向量。

5. 求協方差矩陣的特徵值、特徵向量

求cov 特徵值D 、特徵向量V1 ，並單位化正交化，得到特徵向量V 。按貢獻率從高到地重新排序。取前P個特徵值，特徵向量。得到投影矩陣T=(v1,v2,...vp) .

6. 求零均值人臉樣本的投影

求特徵臉

Eigenface=zeroMeantrainSamples⋅T

7. 求測試樣本的零均值人臉樣本並求特徵臉

8. 對訓練樣本特徵臉，測試樣本特徵臉構造距離矩陣

對訓練樣本特徵臉、測試樣本特徵臉構造距離矩陣按照最臨近原則歸類。