PCA人脸识别个人理解及步骤

PCA人脸识别个人理解及步骤

前言

PCA，即主成分分析，是一种数据降维的方法，也是一种古老而经典的人脸识别的算法。理解PCA算法的原理和步骤，对我们的思维启发还是很有帮助的。虽然说在众多的人脸识别中，PCA是较简单的，但是要想清楚了解PCA人脸识别的详细步骤和细节还是不容易的，尤其是对初学者而言。下面我详细介绍一下PCA人脸识别的步骤。

目录

1. 人脸图像标准化处理

将待训练的样本图像进行标准化处理，去除背景信息，并进行人脸中心化处理，最终转化成尺寸一致的人脸图像（一般是灰度图像）。手标很麻烦，可以利用人脸检测，将人脸矩形区域提取出来。人脸检测也有相应的算法，这里不展开了。

2. 构造训练样本

设一张人脸图像尺寸为m×n ，则将像素按列排开，在转置一下得到1行mn 列的一个人脸样本，在统计学中也叫一次观测或记录，有个变量或字段，因为很大，变量的维度很高，直接处理计算复杂，且没有必要，因为这些变量肯定有相关信息。假设有num 张人脸图像，则将所有人脸样本放在一块构成了一个样本矩阵trainSamples ，其大小是num×mn .

3. 零均值化

求出平均脸meanFace ，将trainSamples 每行减去meanFace ，得到zeroMeantrainSamples

4. 求协方差矩阵

cov=1numzeroMeantrainSamplesT⋅zeroMeantrainSamples

协方差矩阵是num×num , 维数较高，计算量较大，采用SVD 奇异特征值法可以减小计算量，思路是利用zeroMeantrainSamples⋅zeroMeantrainSamplesT 的特征向量来求上式的特征向量。

5. 求协方差矩阵的特征值、特征向量

求cov 特征值D 、特征向量V1 ，并单位化正交化，得到特征向量V 。按贡献率从高到地重新排序。取前P个特征值，特征向量。得到投影矩阵T=(v1,v2,...vp) .

6. 求零均值人脸样本的投影

求特征脸

Eigenface=zeroMeantrainSamples⋅T

7. 求测试样本的零均值人脸样本并求特征脸

8. 对训练样本特征脸，测试样本特征脸构造距离矩阵

对训练样本特征脸、测试样本特征脸构造距离矩阵按照最临近原则归类。