有趣的數 【南陽oj 題目85】

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有趣的數

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難度：2

描述

把分數按下面的辦法排成一個數表。

1/1 1/2 1/3 1/4.....

2/1 2/2 2/3....

3/1 3/2 ....

4/1.....
.........

我們以z字型方法給上表的每項編號。特定方法：第一項是1/1，然後是1/2、2/1、3/1、2/2、1/3、1/4、2/3……。編程輸入項號N（1<=N<=100000），輸出表中第N項。

輸入

第一行有一個整數m(0<m<=10)，表示有m組測試數據；
隨後有m行，每行有一個整數N；

輸出

輸出表中第N項

樣例輸入

4

3

14

7

12345

樣例輸出

2/1

2/4

1/4

59/99

題解：本題是一道規律題.分數按照斜線排列，第x條斜線有x個數，前x條斜線一共有1+2+3+······+x個數。

且當x爲偶數時，第x條斜線上倒數第i個數爲(x+1-i)/i；

當x爲奇數時，第x條斜線上倒數第i個數爲(x+1-i)/i；

#include <iostream>
#include  <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	int t,n;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		int x=0,y=0;
		while(y<n)
		{
			x++;
			y+=x;	
		}
		if(x%2==0)
			cout<<x+1-(y-n+1)<<"/"<<y-n+1<<endl;
		else
			cout<<y-n+1<<"/"<<x+1-(y-n+1)<<endl;
	}
	return 0;
}