爲什麼用了索引之後，查詢就會變快？
相信很多程序員朋友對數據的索引並不陌生，最常見的索引是 B+ Tree 索引，索引可以加快數據庫的檢索速度，但是會降低新增、修改、刪除操作的速度，一些錯誤的寫法會導致索引失效等等。
但是如果被問到，爲什麼用了索引之後，查詢就會變快？B+ Tree 索引的原理是什麼？這時候很多人可能就不知道了，今天我就以 MySQL 的 InnoDB 引擎爲例，講一講 B+ Tree 索引的原理。
索引的基礎知識
MySQL 的基本存儲結構是頁，大概就是這個樣子的：
在這裏，我們需要了解以下幾點（非常重要）：
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當我們用 MySQL 的 InnoDB 引擎創建表，有且只能有一個主鍵；如果我們沒有顯示地指定之間，那麼MySQL 會自動生成一個隱含字段作爲主鍵；
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聚集索引：以主鍵創建的索引；聚集索引的葉子節點存儲的是表中的數據；
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非聚集索引：非主鍵創建的索引；非聚集索引在葉子節點存儲的是主鍵和索引列；使用非聚集索引查詢數據，會查詢到葉子上的主鍵，再根據主鍵查到數據（這個過程叫做回表）。
頁和頁之間、頁和數據之間的關係
我們以聚集索引做講解，頁和頁之間、以及頁和數據之間的關係是這樣的：
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數據頁和數據頁之間，組成一個雙向鏈表；
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每個數據頁中的記錄，是一個單向鏈表；
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每個數據頁都根據內部的記錄生成一個頁目錄（Page directory），如果是主鍵的話，可以在頁目錄中使用二分法快速定位；
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如果我們根據一個非主鍵、非索引列進行查詢，那麼需要遍歷雙向鏈表，找到所在的頁；再遍歷頁內的單向鏈表；如果表內數據很大的話，這樣的查詢就會很慢。
B+ Tree 索引的原理
先讓我們看看 B+ Tree 索引大概是什麼樣子（以聚集/主鍵索引爲例）：
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假如這時候我們要查詢 id = 16 的數據：
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查詢頁-1，找到頁-2 存儲的是小於 30 的數據；
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查詢頁-2，找到頁-5 存儲的是 10~20 的數據；
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查詢頁-5，找到 id = 16 的數據。
很顯然，沒有用索引的時候，需要遍歷雙向鏈表來定位對應的頁，而有了索引，則可以通過一層層“目錄”定位到對應的頁上。
爲什麼 B+ Tree 索引會降低新增、修改、刪除的速度
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B+ Tree 是一顆平衡樹，如果對這顆樹新增、修改、刪除的話，會破壞它的原有結構；
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我們在做數據新增、修改、刪除的時候，需要花額外的時間去維護索引；
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正因爲這些額外的開銷，導致索引會降低新增、修改、刪除的速度。
現在你是否理解了 B+ Tree 索引的原理？
