用scratch实现二进制与十进制转换

      现代的计算机和依赖计算机的设备里都用到二进制,那么二进制与我们熟悉的十进制怎么个转换规律呢?这里只讨论正整数情况;

 

十进制转换二进制:除二取余,然后倒序排列,用Scratch字符串连接实现如下。

 

用scratch实现二进制与十进制转换

二进制转换为十进制,方法:“按权展开求和”,该方法的具体步骤是先将二迸制的数写成加权系数展开式,而后根据十进制的加法规则进行求和。

Scratch没有提供对幂运算的支持,可以根据 

e^Inx=x 

与幂的运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘

推导出例如 2的5次方公式:

 

用scratch实现二进制与十进制转换

同理可推导出开方公式(32的5次方根):

 

用scratch实现二进制与十进制转换

 

那么二进制转换成十进制用scratch实现如下:

 

用scratch实现二进制与十进制转换

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