開始我還不懂啥叫回溯，寫完後一查發現好像我寫的這個就是回溯耶
注：main函數第一行把輸出流定位到txt文件，可在源的目錄下查看哦
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define N 11
int used_colunmn[N]={0};//記錄已經佔用的列
int a[N+1]={0};
int loop[N+1]={0};
void printqueen(int a[],int count)
{
printf("\n%d:\n\n",count);//count之前多寫了一個++，這個++不會繼承下去，所以表現的就是整體的標號+1了
for(int i=1;i<=N;i++)
{
printf(" _");
}
printf("\n");
for(int i=1;i<=N;i++)
{
for(int j=1;j<a[i];j++)
printf("|_");
printf("|O");
for(int j=a[i]+1;j<=N;j++)
printf("|_");
printf("|");
printf("\n");
}
}
bool ifexsist(int layer)//loop[2]==q||loop[2]==loop[1]||(abs(loop[1]-loop[2])<=1)
{
bool judge=0;//座標（x,y）.本點（loop[layer],layer）,前面的點：（a[i],i）
if(layer!=1&&abs(loop[layer]-a[layer-1])<=1)
return 0;
for(int i=1;i<layer;i++)
{
if(a[i]==loop[layer])//注意後邊的變量是loop
return 0;
if(abs(loop[layer]-a[i])==abs(layer-i))//不在一條斜線上
return 0;
//else //這個else加的…………真是一坨屎
}
return 1;
}
void guess_queen(int layer)
{
if(layer>N) return;
for(loop[layer]=1;loop[layer]<=N;loop[layer]++)//for循環迭代,loop值被修改了！！//設計的沒問題
{
if(layer==1)
memset(a,0,(N+1)*sizeof(int));
else
{
if(!ifexsist(layer))
continue;//leave
}
a[layer]=loop[layer];
if(layer==N)
{
printqueen(a,++loop[0]);
continue;//開始沒加continue,但是影響不大
}
guess_queen(layer+1);
}
}
int main()
{
freopen("queen.txt","w",stdout);
printf("%d皇后問題——————\n",N);
guess_queen(1);
}
//ifexist 犯了大錯，else寫的不是地方我還以爲那個函數沒問題
//皇后終於調試完了，加了一個對角線條件，開始還以爲寫錯了
//這個計算的方法有缺點，不能求出排除對稱的、旋轉的解！
//另外算法複雜度爲n^n,不知道最好的解法速度如何？後來選擇了用一維數組而不是二維數組，因爲二維數組兩個for嵌套，太臃腫了。
於是定義一個a[ ]，其中元素的值代表所在的列數。也就是說，例如a[5+1]={0,1,2,3,4,5}就是對角線的排布。
然後嵌套了5層循環（好吧因爲用一維數組確實不好思考）………
5皇后的問題搞定，下面的工作就是define一個N以能夠實現n皇后問題。
然後欠的債早晚要還，開始把5層循環修改成迭代結構。
改迭代的時候出了一些問題，都在程序裏註釋了。中午睡了個覺腦子抽了把判斷是否是解的函數ifexsist中多加了個else……
不過最終還是寫好了！~！啥也沒參考純手寫時間複雜度O(n^n)空間複雜度O(n)
附上解的個數——
解的個數
下表給出了 n 皇后問題的解的個數包括獨立解U（OEIS中的數列A002562）以及互不相同的解D（OEIS中的數列A000170）的個數：
|
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
.. |
24 |
25 |
26 |
|
U: |
1 |
0 |
0 |
1 |
2 |
1 |
6 |
12 |
46 |
92 |
341 |
1,787 |
9,233 |
45,752 |
.. |
28,439,272,956,934 |
275,986,683,743,434 |
2,789,712,466,510,289 |
|
D: |
1 |
0 |
0 |
2 |
10 |
4 |
40 |
92 |
352 |
724 |
2,680 |
14,200 |
73,712 |
365,596 |
.. |
227,514,171,973,736 |
2,207,893,435,808,352 |
22,317,699,616,364,044 |
不自量力的跑了一下25皇后…………太漫長了
然後還是跑14皇后吧！跑完之後發現txt竟然有166MB。。。
貼圖紀念一下
