題目鏈接：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2488
題意：已知有n個數，但並不知道大小。有如下3種操作：
- I a w：下標爲u的數值爲w。
- I a b w：下標爲u的數和下標爲v的數的異或值爲w。
- Q k z1…zk：求下標爲z1到zk的數的異或值。
思路：並查集，但並不是簡單的並查集，在並查集所構成的樹上的每條邊都加了一個權值。我的做法如下：
f[i]：存儲i的根結點標號。
v[i]：存儲i與f[i]的異或值。
p[i]：存儲i的值。
int find(int x)：找x的根並做壓縮的同時處理好每個節點與根的異或值。
void judge(int c, int r)：若已知根r的值或已知孩子c的值，則求另外一個節點的值。
bool uni(int r, int &ans) ：求每一個根結點爲r的聯通塊的異或值，可求返回true，否則false。
首先對I操作來看：
-
若爲操作1，則令 p[a] = w。
然後需要判斷是否與之前的事實矛盾：用 find() 函數求 a 的根結點 r .
因爲已知 p[a] 的值和 v[a] 的值，即理論上由異或的性質就可以求出 p[r] 的值。但若 p[r] 已經賦值，則需判斷 w 與 p[r] 是否相同。 -
若爲操作2，則用 find() 函數先求 a 的根 r1 和 b 的根 r2 。
若 r1 和 r2 不同根，則並在一起 f[r1] = r2，同時求出 v[r1] = w ^ v[a] ^ v[b]，調用 judge() 函數。
若相同根，則只需判斷是否合法，即 w 是否等於 v[a] ^ v[b]。 -
若爲操作3，即詢問。
先對詢問中的節點構成的聯通塊進行合併（若2個不同聯通塊根的值都已知，則可以合併）。
然後對每個聯通塊求異或值（可以先求每個聯通塊的根）。
對於一個聯通塊，若節點數爲奇數並且根的值未知，則無法求該聯通塊的異或值，否則可以求。
注意點：
-
對於一個聯通塊，若知道其中一個節點的值，則可以知道聯通塊中每個節點的值。
-
合併聯通塊的時候，需調用judge()函數，因爲若一個聯通塊內的所有節點的值均知道，則合併後可知道另一個聯通塊內的所有節點的值。
-
輸出don’t 的時候，單引號是英式的！！
代碼：
（代碼略長，但效率應該不低= =）
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
#define LSON l, m, rt << 1
#define RSON m + 1, r, rt << 1 | 1
const int N = 2e4 + 10;
const int M = 1e3 + 10;
const int INF = (1 << 20) + 10;
int num, n, err, ifacts;
int a[M];
int f[N];
int v[N];
int p[N];
char str[M];
void init(char *s) {
int len = strlen(s);
s[len] = ' ';
s[++len] = '\0';
num = 0;
int t = 0;
for (int i = 2; i < len; i++) {
if (s[i] != ' ') {
t = t * 10 + s[i] - '0';
}
else {
a[num++] = t;
t = 0;
}
}
}
void judge(int c, int r) {//若已知根的值或已知孩子值，則求另外一個節點的值
if (p[c] != INF) {//孩子值已知
if (p[r] == INF)//根值未知
p[r] = (v[c] ^ p[c]);
else if (p[r] != (v[c] ^ p[c]))//根值已知，判斷是否是否合法
err = ifacts;
}
else if (p[r] != INF) {//孩子值未知，根值已知
p[c] = (p[r] ^ v[c]);
}
}
int find(int x) {//找根的同時，計算每個節點和根的異或值，存入v數組
if (f[x] != x) {
int r = f[x];
f[x] = find(f[x]);
v[x] = v[r] ^ v[x];
judge(x, f[x]);
}
return f[x];
}
bool uni(int r, int &ans) {//求每一個聯通塊的異或值，可求返回true，否則false
int rv = p[r];
int tmp = 0, cnt = 0;
for (int i = 1; i < num; i++) {
if (f[a[i]] == r) {
tmp ^= v[a[i]];
cnt++;
}
}
if (cnt % 2 == 0) {
ans ^= tmp;
return true;
}
else {//奇數個節點，需判斷根的值是否知道
if (rv == INF)
return false;
else
ans ^= (tmp ^ rv);
return true;
}
}
int main() {
int q, i_case = 1;
while (scanf("%d%d", &n, &q) != EOF && n && q) {
ifacts = 0;
err = -1;
for (int i = 0; i < N; i++) {
f[i] = i;
v[i] = 0;
p[i] = INF;
}
getchar();
printf("Case %d:\n", i_case++);
for (int i = 0; i < q; i++) {
gets(str);
if (err != -1)
continue;
init(str);
if (str[0] == 'I') {
ifacts++;
if (num == 3) {//給出2個節點的異或值
int r1 = find(a[0]);
int r2 = find(a[1]);
if (r1 != r2) {//若不同根
f[r1] = r2;
v[r1] = (a[2] ^ v[a[0]] ^ v[a[1]]);
judge(r1, r2);
}
else if (a[2] != (v[a[0]] ^ v[a[1]])) {
err = ifacts;
printf("The first %d facts are conflicting.\n", ifacts);
}
}
else {//給出1個節點的值
int r = find(a[0]);
if (p[a[0]] != INF && p[a[0]] != a[1]) {
err = ifacts;
printf("The first %d facts are conflicting.\n", ifacts);
}
else
p[a[0]] = a[1];
judge(a[0], r);
}
}
else {
if (num >= 2) {
int r = find(a[1]);
for (int i = 1; i < num; i++) {//合並可以合併的聯通塊，即若2個聯通塊的根的值都已知，則可以合併
int tr = find(a[i]);
if (tr != r && p[tr] != INF && p[r] != INF) {
f[tr] = r;
v[tr] = (p[tr] ^ p[r]);
judge(tr, r);
}
}
int root[20], rn = 0;
root[rn++] = find(a[1]);
for (int i = 2; i < num; i++) {//求出每個聯通塊的根
int r = find(a[i]);
bool hav = false;
for (int j = 0; j < rn; j++)
if (root[j] == r) {
hav = true;
break;
}
if (!hav)
root[rn++] = r;
}
bool dont = false;
int ans = 0;
for (int i = 0; i < rn; i++) {
if (!uni(root[i], ans)) {//對於每個聯通塊求異或值，若某個聯通塊無法求值，則don't know
dont = true;
break;
}
}
if (dont)
printf("I don't know.\n");
else
printf("%d\n", ans);
}
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}
