NEFU1259
題目：
還記得矩陣快速冪嗎？給出如下遞推方程：f(n)=f(n-1)+2^(n-1) 其中 f(1)=1，求 f(n)
快速冪模板題（一開始居然想用遞歸真是腦子燒壞了）
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
ll quickmod(ll m,ll n)
{
ll ans=1;
while(n)
{
if(n&1)
ans=ans*m%mod;
m=m*m%mod;
n>>=1;
}
return ans%mod;
}
int main()
{
ll t,n;
while(cin>>t)
{
while(t--)
{
cin>>n;
cout<<(quickmod(2,n)-1)%mod<<endl;
}
}
return 0;
}NEFU1260
題目
給定f(n)=n^a+n^(a+1)+...+n^(b-1)+n^b求f(n)%MOD需要用到快速乘法（模比較大）和注意特判n
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=10000000033;
ll cf(ll b,ll m)
{
ll ans=0;
while(m)
{
if(m&1)
ans=(ans+b)%mod;
b=(b+b)%mod;
m/=2;
}
return ans;
}
ll quickmod(ll m,ll n)
{
ll ans=1;
while(n)
{
if(n&1)
ans=cf(ans,m)%mod;
n/=2;
m=cf(m,m)%mod;
}
return ans%mod;
}
int main()
{
ll t,a,b,n;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>a>>b>>n;
ll ans=0;
if(a>b)
swap(a,b);
if(n==1)
ans=b-a+1;
else if(n==0)
ans=0;
else
ans=cf((quickmod(n,b+1)-quickmod(n,a)+mod)%mod,quickmod(n-1,mod-2))%mod;
// cout<<quickmod(n,b+1)-quickmod(n,a)+mod<<endl;
// cout<<quickmod(n,b+1)<<" "<<quickmod(n,a)<<endl;
// cout<<quickmod(n-1,mod-2)<<endl;
cout<<ans%mod<<endl;
}
return 0;
}題目
給定空間4個點的座標(x,y,z)，求這四個點圍成的圖形的體積，結果保留兩位小數
公式題，發現了體積的海倫公式但是沒過，用的別的公式（求大佬看看類海倫公式咋錯了）
//類海倫公式
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
typedef struct node
{
double x,y,z;
}ss;
double dis(node a,node b)
{
return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)+(a.z-b.z)*(a.z-b.z));
}
int main()
{
int t;cin>>t;
while(t--)
{
ss tt[5];
cin>>tt[0].x>>tt[0].y>>tt[0].z;
cin>>tt[1].x>>tt[1].y>>tt[1].z;
cin>>tt[2].x>>tt[2].y>>tt[2].z;
cin>>tt[3].x>>tt[3].y>>tt[3].z;
double a,b,c,j,k,l;
c=dis(tt[0],tt[1]);
a=dis(tt[0],tt[2]);
b=dis(tt[0],tt[3]);
j=dis(tt[1],tt[3]);
k=dis(tt[1],tt[2]);
l=dis(tt[2],tt[3]);
double f,g,t;
f=acos((a*a+c*c-k*k)/(2*a*c));
g=acos((b*b+c*c-j*j)/(2*b*c));
t=acos((b*b+a*a-l*l)/(2*b*a));
// cout<<f<<g<<t<<endl;
double p=(f+g+t)/2;
double s=sqrt(fabs(sin(p)*sin(p-f)*sin(p-g)*sin(p-t)));
double v=a*b*c*s*1/3;
printf("%.2lf\n",v);
}
return 0;
}//AC代碼
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
typedef struct node
{
double x,y,z;
}ss;
double dis(node a,node b)
{
return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)+(a.z-b.z)*(a.z-b.z);
}
int main()
{
int t;cin>>t;
while(t--)
{
ss tt[5];
cin>>tt[0].x>>tt[0].y>>tt[0].z;
cin>>tt[1].x>>tt[1].y>>tt[1].z;
cin>>tt[2].x>>tt[2].y>>tt[2].z;
cin>>tt[3].x>>tt[3].y>>tt[3].z;
double a,b,c,d,e,f;
a=dis(tt[0],tt[1]);
b=dis(tt[0],tt[2]);
c=dis(tt[0],tt[3]);
e=dis(tt[1],tt[3]);
f=dis(tt[1],tt[2]);
d=dis(tt[2],tt[3]);
/*double f,g,t;
f=acos((a*a+c*c-k*k)/(2*a*c));
g=acos((b*b+c*c-j*j)/(2*b*c));
t=acos((b*b+a*a-l*l)/(2*b*a));
// cout<<f<<g<<t<<endl;
double p=(f+g+t)/2;
double s=sqrt(fabs(sin(p)*sin(p-f)*sin(p-g)*sin(p-t)));
double v=a*b*c*s*1/3;*/
double v=sqrt(a*d*(b+c+e+f-a-d)+b*e*(a+c+d+f-b-e)+c*f*(a+b+d+e-c-f)-a*b*f-b*c*d-c*a*e-d*e*f)/12;
printf("%.2lf\n",v);
}
return 0;
}NEFU1262
題目
求一個數的因子和模板題（but最後x>1出了問題）
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int prime[1000005];
int vis[1000005],cnt;
void init()
{
cnt=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=2; i<50005; i++)
{
if(!vis[i])
{
prime[cnt++]=i;
for(int j=i+i; j<50005; j+=i)
vis[j]=1;
}
}
}
ll cf(ll b,ll m, ll tt)
{
ll ans=0;
while(m)
{
if(m&1)
ans=(ans+b)%tt;
m>>=1;
b=(b+b)%tt;
}
return ans;
}
ll quick(ll m,ll n)
{
ll ans=1;
while(n)
{
if(n&1)
ans=ans*m;
m=m*m;
n>>=1;
}
return ans;
}
int main()
{
ll t,a;
init();
while(cin>>t)
{
while(t--)
{
cin>>a;
ll ans=1;
ll x=a;
for(int i=0; i<cnt; i++)
{
if(a%prime[i]==0)
{
ll tmp=0;
while(x%prime[i]==0)
{
tmp++;
x/=prime[i];
}
ans*=(quick(prime[i],tmp+1)-1)/(prime[i]-1);
}
}
if(x>1)
{
ans=ans+ans*x;
}
cout<<ans<<endl;
}
}
return 0;
}題目
BD有最近在玩一個遊戲,當然玩遊戲肯定需要很多遊戲幣,某公司最新推出了一款新型的遊戲幣，這款新型遊戲幣有 n 種幣值，其中幣值爲v_i的有 w_i 個,現在BD手裏只有一個 x 元的遊戲幣，爲了方便，她想換成零錢，問有多少種方案？母函數模板題
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAX 100
int v[55],n2[55],n1[55];
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
int n,P;
cin>>n;
for(int i=0; i<n; i++)
{
cin>>v[i]>>n2[i];
n1[i]=0;
}
cin>>P;
int a[MAX],b[MAX];
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
a[0]=1;
for (int i=0; i<n; i++)
{
memset(b,0,sizeof(b));
for (int j=n1[i]; j<=n2[i]&&j*v[i]<=P; j++)
for (int k=0; k+j*v[i]<=P; k++)
b[k+j*v[i]]+=a[k];
memcpy(a,b,sizeof(b));
}
int ans=0;
cout<<a[P]<<endl;
}
return 0;
}NEFU1264
題目
平面上有n個點，每個點有各自的速度向量，現在給出0時刻，在同一時刻，平面點的最遠距離叫做special dis他們每個點的位置和每個點的速度向量，現在求在哪個時刻的時候，他們的special dis 最小，並輸出這個距離。求最大的最小用三分。。暴力TLE
//TLE
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int t,n;
typedef struct node
{
double x,y,vx,vy;
}tt;
tt s[10005];
double dis(node a,node b,double t)
{
double x1=a.x+t*a.vx;
double y1=a.y+t*a.vy;
double x2=b.x+t*b.vx;
double y2=b.y+t*b.vy;
double xx=x1-x2;
double yy=y1-y2;
double dis=pow(pow(xx,2)+pow(yy,2),0.5);
return dis;
}
double calc(double t)
{
double maxn=0.0;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=i+1;j<n;j++)
{
double disn=dis(s[i],s[j],t);
maxn=max(maxn,disn);
}
return maxn;
}
void solve()
{
double L=0.0,R=200000,M;
double RM=0,LM;
while(R-L>0.01)
{
M = (L + R) / 2;
LM = (M + L) / 2;
RM=LM+0.001;
if (calc(LM) < calc(RM)) R = LM;
else L = LM;
}
printf("%.2lf %.2lf\n",LM,calc(LM));
// cout<<LM<<" "<<calc(LM)<<endl;
// return L;
}
int main()
{
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%lf%lf%lf%lf",&s[i].x,&s[i].y,&s[i].vx,&s[i].vy);
solve();
}
return 0;
}旋轉卡殼+凸包
#include <iostream>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int ts,n;
typedef struct node
{
double x,y,vx,vy;
} tt;
tt s[10005],zz[10005];
int top;
int ss[10005];
double cross(node a,node b,node c)//叉積
{
return (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (c.x - a.x) * (b.y - a.y);
}
double dis(node a,node b)//距離
{
return sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y));
}
bool cmp(node a,node b)
{
double ans = cross(s[0],a,b);
if( ans > 0 || (ans == 0 && dis(s[0],a) > dis(s[0],b) )) return true;
return false;
}
void graham(double t)//凸包模板。。
{
for(int i=0; i<n; i++)
{
s[i].x=(zz[i].x+zz[i].vx*t);
s[i].y=(zz[i].y+zz[i].vy*t);
}
int u=0;
for(int i = 1; i != n; i ++) //尋找基點
{
if(s[u].y > s[i].y || (s[u].y == s[i].y && s[u].x >s[i].x)) u = i;
}
if(u)
{
swap(s[u].y,s[0].y);
swap(s[u].x,s[0].x);
}
sort(s + 1,s + n,cmp);
ss[0] = 0;
ss[1] = 1;
top = 1;
for(int i = 2; i != n ; i ++)
{
while(top && cross(s[ss[top - 1]],s[ss[top]],s[i] ) < 0) top--;
ss[++top] = i;
}
top ++;
}
double RC(double t)//旋轉卡殼
{
graham(t);
int q,p1,pp,qq,rr,r;
double ans = 0;
q = 1;
ans = dis(s[ss[0]],s[ss[1]]);
for(int i = 0; i != top ; i ++)
{
while(fabs(cross(s[ss[(i+1)%top]],s[ss[i%top]],s[ss[(q+1)%top]])) > fabs(cross(s[ss[(i+1)%top]],s[ss[i%top]],s[ss[q%top]]))) q = (q + 1)%top;
ans = max(ans, max(dis(s[ss[(i+1)%top]],s[ss[q]]),dis(s[ss[i%top]],s[ss[q]])));
}
return ans;
}
void solve()
{
double L=0.0,R=200000,M;
double RM=0,LM;
/* while(R-L>1e-6)
{
M = (L + R) / 2;
LM = (M + L) / 2;
RM=LM+0.0001;
if (RC(LM) < RC(RM)) R = LM;
else L = LM;
}
}*/
while(R-L>1e-6)
{
M=(L+R)/2;
RM=(M+R)/2;
if (RC(M) <= RC(RM)) R = RM;
else L=M;
}
printf("%.2lf %.2lf\n",L,RC(L));
// cout<<LM<<" "<<calc(LM)<<endl;
// return L;
}
int main()
{
cin>>ts;
while(ts--)
{
cin>>n;
for(int i=0; i<n; i++)
scanf("%lf%lf%lf%lf",&zz[i].x,&zz[i].y,&zz[i].vx,&zz[i].vy);
solve();
}
return 0;
}
