【codevs 1506】傳話

題目描述 Description
一個朋友網絡，如果a認識b，那麼如果a第一次收到某個消息，那麼會把這個消息傳給b，以及所有a認識的人。

如果a認識b，b不一定認識a。

所有人從1到n編號，給出所有“認識”關係，問如果i發佈一條新消息，那麼會不會經過若干次傳話後，這個消息傳回給了i，1<=i<=n。

輸入描述 Input Description
第一行是n和m，表示人數和認識關係數。

接下來的m行，每行兩個數a和b，表示a認識b。1<=a, b<=n。認識關係可能會重複給出，但一行的兩個數不會相同。

輸出描述 Output Description
一共n行，每行一個字符T或F。第i行如果是T，表示i發出一條新消息會傳回給i；如果是F，表示i發出一條新消息不會傳回給i。

樣例輸入 Sample Input
4 6

1 2

2 3

4 1

3 1

1 3

2 3

樣例輸出 Sample Output
T

T

T

F

數據範圍及提示 Data Size & Hint
n<=1000
1<=a, b<=n

這明明是個BFS！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=5000+5;
int first[maxn],nxt[maxn],tot=0;
int a[maxn];
bool used[maxn];
int n,m;
struct edge
{
    int f,t;
}l[maxn];
void build(int f,int t)
{
    l[++tot]=(edge){f,t};
    nxt[tot]=first[f];
    first[f]=tot;
    return;
}
bool bfs(int s)
{
    queue<int>q;
    memset(used,0,sizeof(used));
    while(!q.empty()) q.pop();
    q.push(s);
    used[s]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int f=q.front();
        q.pop();
        for(int i=first[f];i;i=nxt[i])
        {
            int w=l[i].t;
            if(w==s) return 1;
            else if(!used[w])
            q.push(w),used[w]=1;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int f,t;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&f,&t);
        build(f,t);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(bfs(i)) puts("T\n");
        else puts("F\n");
    }
    return 0;
}

既然DFS的做法不會，，那就學學。

從某博客裏學來的DFS

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
bool s[maxn][maxn],vis[maxn][maxn],flag;
int n,m;
void dfs(int x,int y)
{
    if(flag==1) return;
    if(s[x][y])
    {
        flag=1;
        return;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(s[x][i]&&!vis[x][i])
        {
            vis[x][i]=true;
            dfs(i,y);
        }
    }
}
int main()
{
    int a,b;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        s[a][b]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        flag=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dfs(i,i);
        if(flag) puts("T\n");
        else puts("F\n");
    }
    return 0;
}

然後剛知道這是傳遞閉包的思想。
正宗的傳遞閉包如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000+1;
int n,m;
bool a[maxn][maxn];
void floyd()
{
    for(int k=1;k<=n;k++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
        if(a[i][k]&&a[k][j])
        a[i][j]=1;
    }
}
int main()
{
    int x,y;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        a[x][y]=1;
    }
    floyd();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i][i]) puts("T\n");
        else puts("F\n");
    }
    return 0;
}

原理是floyd。平均複雜度比DFS要慢一些，思想差不多。
不過傳遞閉包是什麼？