寫這篇文章的初衷是應一個網友的要求，當然我也發現現在有關人工智能的中文站點實在太少，我在這裏拋磚引玉，希望大家都來熱心的參與。還是說正題，我先拿A*算法開刀，是因爲A*在遊戲中有它很典型的用法，是人工智能在遊戲中的代表。A*算法在人工智能中是一種典型的啓發式搜索算法，爲了說清楚A*算法，我看還是先說說何謂啓發式算法。
1、何謂啓發式搜索算法
在說它之前先提提狀態空間搜索。狀態空間搜索，如果按專業點的說法就是將問題求解過程表現爲從初始狀態到目標狀態尋找這個路徑的過程。通俗點說，就是在解一個問題時，找到一條解題的過程可以從求解的開始到問題的結果（好象並不通俗哦）。由於求解問題的過程中分枝有很多，主要是求解過程中求解條件的不確定性，不完備性造成的，使得求解的路徑很多這就構成了一個圖，我們說這個圖就是狀態空間。問題的求解實際上就是在這個圖中找到一條路徑可以從開始到結果。這個尋找的過程就是狀態空間搜索。
常用的狀態空間搜索有深度優先和廣度優先。廣度優先是從初始狀態一層一層向下找，直到找到目標爲止。深度優先是按照一定的順序前查找完一個分支，再查找另一個分支，以至找到目標爲止。這兩種算法在數據結構書中都有描述，可以參看這些書得到更詳細的解釋。
前面說的廣度和深度優先搜索有一個很大的缺陷就是他們都是在一個給定的狀態空間中窮舉。這在狀態空間不大的情況下是很合適的算法，可是當狀態空間十分大，且不預測的情況下就不可取了。他的效率實在太低，甚至不可完成。在這裏就要用到啓發式搜索了。
啓發式搜索就是在狀態空間中的搜索對每一個搜索的位置進行評估，得到最好的位置，再從這個位置進行搜索直到目標。這樣可以省略大量無畏的搜索路徑，提到了效率。在啓發式搜索中，對位置的估價是十分重要的。採用了不同的估價可以有不同的效果。我們先看看估價是如何表示的。
啓發中的估價是用估價函數表示的，如：
其中f(n) 是節點n的估價函數，g(n)實在狀態空間中從初始節點到n節點的實際代價，h(n)是從n到目標節點最佳路徑的估計代價。在這裏主要是h(n)體現了搜索的啓發信息，因爲g(n)是已知的。如果說詳細點，g(n)代表了搜索的廣度的優先趨勢。但是當h(n) >> g(n)時，可以省略g(n)，而提高效率。這些就深了，不懂也不影響啦！我們繼續看看何謂A*算法。
2、初識A*算法
啓發式搜索其實有很多的算法，比如：局部擇優搜索法、最好優先搜索法等等。當然A*也是。這些算法都使用了啓發函數，但在具體的選取最佳搜索節點時的策略不同。象局部擇優搜索法，就是在搜索的過程中選取“最佳節點”後捨棄其他的兄弟節點，父親節點，而一直得搜索下去。這種搜索的結果很明顯，由於捨棄了其他的節點，可能也把最好的節點都捨棄了，因爲求解的最佳節點只是在該階段的最佳並不一定是全局的最佳。最好優先就聰明多了，他在搜索時，便沒有捨棄節點（除非該節點是死節點），在每一步的估價中都把當前的節點和以前的節點的估價值比較得到一個“最佳的節點”。這樣可以有效的防止“最佳節點”的丟失。那麼A*算法又是一種什麼樣的算法呢？其實A*算法也是一種最好優先的算法。只不過要加上一些約束條件罷了。由於在一些問題求解時，我們希望能夠求解出狀態空間搜索的最短路徑，也就是用最快的方法求解問題，A*就是幹這種事情的！我們先下個定義，如果一個估價函數可以找出最短的路徑，我們稱之爲可採納性。A*算法是一個可採納的最好優先算法。A*算法的估價函數可表示爲：
這裏，f'(n)是估價函數，g'(n)是起點到終點的最短路徑值，h'(n)是n到目標的最斷路經的啓發值。由於這個f'(n)其實是無法預先知道的，所以我們用前面的估價函數f(n)做近似。g(n)代替g'(n)，但 g(n)>=g'(n)纔可（大多數情況下都是滿足的，可以不用考慮），h(n)代替h'(n)，但h(n)<=h'(n)纔可（這一點特別的重要）。可以證明應用這樣的估價函數是可以找到最短路徑的，也就是可採納的。我們說應用這種估價函數的最好優先算法就是A*算法。哈。你懂了嗎？肯定沒懂。接着看。
舉一個例子，其實廣度優先算法就是A*算法的特例。其中g(n)是節點所在的層數，h(n)=0，這種h(n)肯定小於h'(n)，所以由前述可知廣度優先算法是一種可採納的。實際也是。當然它是一種最臭的A*算法。
再說一個問題，就是有關h(n)啓發函數的信息性。h(n)的信息性通俗點說其實就是在估計一個節點的值時的約束條件，如果信息越多或約束條件越多則排除的節點就越多，估價函數越好或說這個算法越好。這就是爲什麼廣度優先算法的那麼臭的原因了，誰叫它的h(n)=0，一點啓發信息都沒有。但在遊戲開發中由於實時性的問題，h(n)的信息越多，它的計算量就越大，耗費的時間就越多。就應該適當的減小h(n)的信息，即減小約束條件。但算法的準確性就差了，這裏就有一個平衡的問題。可難了，這就看你的了！
好了我的話也說得差不多了，我想你肯定是一頭的霧水了，其實這是寫給懂A*算法的同志看的。哈哈。你還是找一本人工智能的書仔細看看吧！我這幾百字是不足以將A*算法講清楚的。只是起到拋磚引玉的作用希望大家熱情參與嗎。
1、何謂啓發式搜索算法
在說它之前先提提狀態空間搜索。狀態空間搜索，如果按專業點的說法就是將問題求解過程表現爲從初始狀態到目標狀態尋找這個路徑的過程。通俗點說，就是在解一個問題時，找到一條解題的過程可以從求解的開始到問題的結果（好象並不通俗哦）。由於求解問題的過程中分枝有很多，主要是求解過程中求解條件的不確定性，不完備性造成的，使得求解的路徑很多這就構成了一個圖，我們說這個圖就是狀態空間。問題的求解實際上就是在這個圖中找到一條路徑可以從開始到結果。這個尋找的過程就是狀態空間搜索。
常用的狀態空間搜索有深度優先和廣度優先。廣度優先是從初始狀態一層一層向下找，直到找到目標爲止。深度優先是按照一定的順序前查找完一個分支，再查找另一個分支，以至找到目標爲止。這兩種算法在數據結構書中都有描述，可以參看這些書得到更詳細的解釋。
前面說的廣度和深度優先搜索有一個很大的缺陷就是他們都是在一個給定的狀態空間中窮舉。這在狀態空間不大的情況下是很合適的算法，可是當狀態空間十分大，且不預測的情況下就不可取了。他的效率實在太低，甚至不可完成。在這裏就要用到啓發式搜索了。
啓發式搜索就是在狀態空間中的搜索對每一個搜索的位置進行評估，得到最好的位置，再從這個位置進行搜索直到目標。這樣可以省略大量無畏的搜索路徑，提到了效率。在啓發式搜索中，對位置的估價是十分重要的。採用了不同的估價可以有不同的效果。我們先看看估價是如何表示的。
啓發中的估價是用估價函數表示的，如：
| f(n) = g(n) + h(n) |
其中f(n) 是節點n的估價函數，g(n)實在狀態空間中從初始節點到n節點的實際代價，h(n)是從n到目標節點最佳路徑的估計代價。在這裏主要是h(n)體現了搜索的啓發信息，因爲g(n)是已知的。如果說詳細點，g(n)代表了搜索的廣度的優先趨勢。但是當h(n) >> g(n)時，可以省略g(n)，而提高效率。這些就深了，不懂也不影響啦！我們繼續看看何謂A*算法。
2、初識A*算法
啓發式搜索其實有很多的算法，比如：局部擇優搜索法、最好優先搜索法等等。當然A*也是。這些算法都使用了啓發函數，但在具體的選取最佳搜索節點時的策略不同。象局部擇優搜索法，就是在搜索的過程中選取“最佳節點”後捨棄其他的兄弟節點，父親節點，而一直得搜索下去。這種搜索的結果很明顯，由於捨棄了其他的節點，可能也把最好的節點都捨棄了，因爲求解的最佳節點只是在該階段的最佳並不一定是全局的最佳。最好優先就聰明多了，他在搜索時，便沒有捨棄節點（除非該節點是死節點），在每一步的估價中都把當前的節點和以前的節點的估價值比較得到一個“最佳的節點”。這樣可以有效的防止“最佳節點”的丟失。那麼A*算法又是一種什麼樣的算法呢？其實A*算法也是一種最好優先的算法。只不過要加上一些約束條件罷了。由於在一些問題求解時，我們希望能夠求解出狀態空間搜索的最短路徑，也就是用最快的方法求解問題，A*就是幹這種事情的！我們先下個定義，如果一個估價函數可以找出最短的路徑，我們稱之爲可採納性。A*算法是一個可採納的最好優先算法。A*算法的估價函數可表示爲：
| f'(n) = g'(n) + h'(n) |
這裏，f'(n)是估價函數，g'(n)是起點到終點的最短路徑值，h'(n)是n到目標的最斷路經的啓發值。由於這個f'(n)其實是無法預先知道的，所以我們用前面的估價函數f(n)做近似。g(n)代替g'(n)，但 g(n)>=g'(n)纔可（大多數情況下都是滿足的，可以不用考慮），h(n)代替h'(n)，但h(n)<=h'(n)纔可（這一點特別的重要）。可以證明應用這樣的估價函數是可以找到最短路徑的，也就是可採納的。我們說應用這種估價函數的最好優先算法就是A*算法。哈。你懂了嗎？肯定沒懂。接着看。
舉一個例子，其實廣度優先算法就是A*算法的特例。其中g(n)是節點所在的層數，h(n)=0，這種h(n)肯定小於h'(n)，所以由前述可知廣度優先算法是一種可採納的。實際也是。當然它是一種最臭的A*算法。
再說一個問題，就是有關h(n)啓發函數的信息性。h(n)的信息性通俗點說其實就是在估計一個節點的值時的約束條件，如果信息越多或約束條件越多則排除的節點就越多，估價函數越好或說這個算法越好。這就是爲什麼廣度優先算法的那麼臭的原因了，誰叫它的h(n)=0，一點啓發信息都沒有。但在遊戲開發中由於實時性的問題，h(n)的信息越多，它的計算量就越大，耗費的時間就越多。就應該適當的減小h(n)的信息，即減小約束條件。但算法的準確性就差了，這裏就有一個平衡的問題。可難了，這就看你的了！
好了我的話也說得差不多了，我想你肯定是一頭的霧水了，其實這是寫給懂A*算法的同志看的。哈哈。你還是找一本人工智能的書仔細看看吧！我這幾百字是不足以將A*算法講清楚的。只是起到拋磚引玉的作用希望大家熱情參與嗎。
