一些dalao的模板

費用流(MCMF)這東西很早之前就想寫了……但是一直慵懶。
在最大流找增廣路的過程中,同時要求了最小費用,
那麼我們找的增廣路就找費用最小的那一條。

一般最小費用流的“費用”形式是:每條邊有單位流量的代價。
那麼求出了S~T的增廣路里,cost最小的一條,
只要用增廣的流量乘上這條增廣路里每條邊的cost即可。
如何找cost最小的一條呢?
用SPFA來尋找最短路。
注意了,費用流建邊的時候逆邊的費用是負數,
所以一般不能用dij。況且spfa很好寫嘛。

假如說沒有增廣路了結束即可。
注意一下每次求最短路的時候要記錄pre,以便求出增廣的路徑。
這條路徑有很多種方法來記錄這條增廣路,具體不贅述了。

網上的模板很多不好懂……(可能是我菜吧)
還是感覺自己寫比較好。

模板題目是洛谷上的。
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題目描述

如題,給出一個網絡圖,以及其源點和匯點,每條邊已知其最大流量和單位流量費用,求出其網絡最大流和在最大流情況下的最小費用。
輸入輸出格式

輸入格式:
第一行包含四個正整數N、M、S、T,分別表示點的個數、有向邊的個數、源點序號、匯點序號。
接下來M行每行包含四個正整數ui、vi、wi、fi,表示第i條有向邊從ui出發,到達vi,邊權爲wi(即該邊最大流量爲wi),單位流量的費用爲fi。
輸出格式:
一行,包含兩個整數,依次爲最大流量和在最大流量情況下的最小費用。
輸入輸出樣例

輸入樣例#1:
4 5 4 3
4 2 30 2
4 3 20 3
2 3 20 1
2 1 30 9
1 3 40 5
輸出樣例#1:
50 280
說明

時空限制:1000ms,128M
(BYX:最後兩個點改成了1200ms)
數據規模:
對於30%的數據:N<=10,M<=10
對於70%的數據:N<=1000,M<=1000
對於100%的數據:N<=5000,M<=50000
樣例說明:

如圖,最優方案如下:
第一條流爲4–>3,流量爲20,費用爲3*20=60。
第二條流爲4–>2–>3,流量爲20,費用爲(2+1)*20=60。
第三條流爲4–>2–>1–>3,流量爲10,費用爲(2+9+5)*10=160。
故最大流量爲50,在此狀況下最小費用爲60+60+160=280。
故輸出50 280。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int 
    N=5005,
    M=50005,
    inf=200000000;
int n,m,S,T,Ecnt;
int cost,flow;
int dis[N],pre[N];
bool vis[N];
queue<int> Q;
struct Edge{
    int next,from,to,C,cost;
}E[M<<1];int head[N];
void add(int u,int v,int C,int cost){
    E[Ecnt].next=head[u];
    E[Ecnt].from=u;
    E[Ecnt].to=v;
    E[Ecnt].C=C,E[Ecnt].cost=cost;
    head[u]=Ecnt++;
}
bool SPFA(int start,int end){
    for (int i=0;i<=n;i++)
        dis[i]=inf,pre[i]=0;
    vis[start]=1,dis[start]=0;
    Q.push(start);
    while (!Q.empty()){
        int u=Q.front();Q.pop();
        vis[u]=0;
        for (int i=head[u];~i;i=E[i].next){
            if (E[i].C){
                int j=E[i].to;
                if (dis[j]>dis[u]+E[i].cost){
                    dis[j]=dis[u]+E[i].cost;
                    pre[j]=i;
                    if (!vis[j]) vis[j]=1,Q.push(j);
                }
            }
        }
    }
    return dis[end]!=inf;
}
void MCMF(int start,int end){
    cost=0,flow=0;
    while (SPFA(start,end)){
        int f=inf;
        for (int i=end;i!=start;i=E[pre[i]].from)
            if (f>E[pre[i]].C) f=E[pre[i]].C;
        for (int i=end;i!=start;i=E[pre[i]].from)
            E[pre[i]].C-=f,E[pre[i]^1].C+=f;
        flow+=f,cost+=dis[end]*f;
    }

}
int main(){
    n=read(),m=read(),S=read(),T=read();
    int u,v,w,f;
    Ecnt=0;
    memset(head,255,sizeof(head));
    for (int i=1;i<=m;i++){
        u=read(),v=read(),w=read(),f=read();
        add(u,v,w,f),add(v,u,0,-f);
    }
    MCMF(S,T);
    printf("%d %d\n",flow,cost);
    return 0;
}

(ps:十分重要,所以可以去加dalao的訪問量)
出處:%dalao%

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