題目傳送門
題意解析：題目給了你一個有限圖，讓你給這張圖一次染色，每種色彩有種編號，每個點指向的點的顏色編號（設這個點的編號爲i）應該是i+1(當色彩有m種，當前i=m時，指向的點的色彩編號應該爲1）。最後問色彩的種類最多和最少是多少（最後的色彩數應該>=3）。
My opinion：開始只會強行暴力染色，然後想了想可不可以二分色彩數，然後判讀，卻發現如果x可以，但是x+1不一定可以（手動絕望）。然後去手畫了幾種情況，既然是一張圖，那就要考慮是否有環。
先考慮沒環的情況（也就是一棵樹）：
很明顯，隨便你怎麼填顏色，最大值就是樹的層數，最小值就是3（因爲顏色數>=3嘛）。
然後是有環的情況：
也可以看出，在一個環當中，顏色種數就是環中點的個數的約數。
當然，還有一種神奇的環，就是把環中的一些邊反向。
其實也是一樣的，所以這張有向圖就可以看成一張無向圖。
原圖的邊權值爲1，反向邊的權值爲-1。
總結：
1、建圖。
2、跑bfs找出是否有環，並且記錄個數。
3、分有環和無環的情況討論。
（這裏的有環無環是指變成無向圖之後的）
代碼：
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define rep(i,a,n) for (int i=a;i<=n;i++)
#define per(i,a,n) for (int i=a;i>=n;i--)
#define Clear(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define ll long long
#define INF 2000000000
#define eps 1e-8
using namespace std;
ll read(){
ll x=0,f=1;
char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9') f=ch=='-'?-1:f,ch=getchar();
while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
const int maxn=100005,maxm=1000005;
int n,m,len,d;
int vet[maxm<<1],Next[maxm<<1],road[maxm<<1],head[maxn];
bool flag[maxn];
int dis[maxn];
void add(int u,int v,int w){
vet[++len]=v;
Next[len]=head[u];
head[u]=len;
road[len]=w;
}
int gcd(int a,int b){
return !b?a:gcd(b,a%b);
}
int bfs(int st){
int maxdis=0,mindis=0;
queue<int> q;
while (!q.empty()) q.pop();
dis[st]=0;
flag[st]=1;
q.push(st);
while (!q.empty()){
int u=q.front();
q.pop();
for (int e=head[u];e!=-1;e=Next[e]){
int v=vet[e];
if (flag[v]){
d=gcd(d,dis[u]+road[e]-dis[v]);
continue;
}
flag[v]=1;
dis[v]=dis[u]+road[e];
maxdis=max(maxdis,dis[v]);
mindis=min(mindis,dis[v]);
q.push(v);
}
}
return maxdis-mindis+1;
}
int main(){
n=read(),m=read();
int sum=0;
Clear(head,-1);
rep(i,1,m){
int u=read(),v=read();
add(u,v,1);
add(v,u,-1);
}
rep(i,1,n)
if (!flag[i])
sum+=bfs(i);
if (d<0) d=-d;
if (d){
if (d<3){
puts("-1 -1");
return 0;
}
int ans=3;
while (ans<d&&d%ans) ans++;
printf("%d %d\n",d,ans);
return 0;
}else if (sum<3){
puts("-1 -1");
return 0;
}
printf("%d 3\n",sum);
return 0;
} 附上AC記錄：
