殺人遊戲

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1506 Accepted Submission(s): 315

Problem Description

不知道你是否玩過殺人遊戲，這裏的殺人遊戲可沒有法官，警察之類的人，只有土匪，現在已知有N個土匪站在一排，每個土匪都有一個編號，從1到N，每次殺人時給定一個K值，從還活着的土匪中，編號從小到大的找到K個人，然後殺掉，繼續往下，直到找遍，然後繼續從剩下的土匪中，編號從小到大找到第K個活着的土匪，然後殺掉。比如，現在有10個土匪，K爲3，第一次殺掉3，6，9號的土匪，第二次殺掉4，8號土匪，第三次殺掉5號土匪，第四次殺掉7號土匪，第五次殺掉10號土匪，我們看到10號土匪是最後一個被殺掉的（從1到K-1的土匪運氣好，不會被殺！）。現在給定你一個N和一個K，問你最後一個被殺掉的土匪的編號是多少。

Input

第一行有一個T（T<=10000），接下來有T組數據，每組中包含一個N（N<2^31）和一個K（3<=K<=100&&K<N）。

Output

對於每組數據，輸出最後被殺的土匪的編號。

Sample Input

1
10 3

Sample Output

10

Author

wangye

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本來我以爲這是個簡單模擬，準備那數組模擬一下就行了，結果我發現是N是int的最邊緣了已經，就是數組不可能開這麼大了已經，所以模擬

果斷放棄，後來找規律，以爲可以求模找規律，但是不幸的發現規律找錯了，唉，憂桑，後來看了人家的才知道是約瑟夫環的問題，自己練

這個都不會，真是水到家，這個算法其實也是暴搜的思想，並非找尋規律什麼的，所以我覺得算不上十分高明。

設cal(N,K)返回最後取出的編號
那麼cal(n,k)進行第一次選後，剩下n-n/k個人，這剩下的人裏最後被取出的編號爲f(n-n/k,k)記爲x
那麼它在前一次隊列裏的編號則是(x-1)/(k-1)+x,所以cal(n,k)=(x-1)/(k-1)+x 其中x=cal(n-n/k,k)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int cal(int n,int k)
{

    if(n==k)
    return k;
    int m=cal(n-n/k,k);
    return (m-1)/(k-1)+m;
}






int main()
{
    int i,j,k,n;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {

        scanf("%d%d",&n,&k);
        int m=cal(n,k);
        printf("%d\n",m);






    }
    return 0;
}