n*m 矩陣: set matrix zeroes

問題描述

有個 N * M 的矩陣，其中有的元素是 0，如果是 0，那麼將該行和該列都設置爲0. 需要 O(1) 的空間複雜度

問題分析

初看此問題，確實很簡單，沒有過多算法內容。
如果有 O( M + N) 的空間，那麼可以存儲所有的含有 0 的列和行。然後再逐一設置 0 即可。
現在要求是使用 O(1) 的空間複雜度，該如何處理？

問題求解

• 掃描 (Row >= 1 && Column >= 1) 的元素，如果元素爲0，則將第一行和第一列對應的位置設置爲0
• 掃描完矩陣後，所有的 0 的信息都保存在第一行和第一列中了。這樣去掃描第一行和第一列，如果遇到0，則將整列或整行設置0.

具體代碼：

    void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {
        int n = matrix.size();
        if (n <= 0) return;
        int m = matrix[0].size();
        bool firstRowHas0 = false;
        for (int i = 0; i < m; i++) if (matrix[0][i] == 0) firstRowHas0 = true;
        bool firstColumnHas0 = false;
        for (int i = 0; i < n; i++) if (matrix[i][0] == 0) firstColumnHas0 = true;
        for (int i = 1; i < n; i++) for (int j = 1; j < m; j++) if (matrix[i][j] == 0) matrix[0][j] = matrix[i][0] = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) if (matrix[i][0] == 0) { for (int j = 0; j < m; j++) matrix[i][j] = 0; }
        for (int i = 1; i < m; i++) if (matrix[0][i] == 0) { for (int j = 0; j < n; j++) matrix[j][i] = 0; }
        if (firstRowHas0) for (int i = 0; i < m; i++) matrix[0][i] = 0;
        if (firstColumnHas0) for (int i = 0; i < n; i++) matrix[i][0] = 0;

    }