partition過程詳解

partition 過程詳解

介紹

給定一個數組arr，和一個數num， 請把小於等於num的數放在數
組的左邊， 大於num的數放在數組的右邊。要求額外空間複雜度O(1)， 時間複雜度O(N)

簡單來說 把一個數組 分成如下圖

思路如下：

1. i當前 待考察元素.
   遍歷數組的過程中，要保證 arr[0,j]<=num , arr[j+1,i-1]>num

其中 綠色部分 是小於等於num, 紅色部分是大於num, 黃色部分 是不確定部分

如果當前 i 位置的元素 大於 num , 直接考察下一個元素 即可 。 如果 當前的元素小於num 的時候，
就要把 當前位置的元素 的 j的下一個位置j+1 交換 , 同時 小於等於區域 要往後擴大一個位置，即j++
這樣就可以保證了 以上的性質 arr[0,j]<=num 這個性質成立， arr[j+1,i-1]>num 也是成立的。

2.考慮初始值情況
一開始小於等於區域應該是沒有 所以把j=-1,代表區域不存在。

3.經過以上分析，其實只要看，arr[i]<=num，如果小於就要和 小於等於區域的下一個位置交換，同時小於等於區域擴大一個位置 。

template<typename T>
int partition(T arr[], int n, int num) {

    int j;
    j = -1;
    //arr[0,j] <=num , arr[j+1,i) > num
    for (int i = 0; i < n; i++) {

        if (arr[i] <= num) {
            j++;
            swap(arr[i], arr[j]);

        } else {
            // arr[i] >num
            // do nothing
        }

    }
    return j;
}

測試一下

int main() {

    int arr[9] = {1, 2, 3, 4, 5, 9, 3, 8, 3};

    int num = 5;
    int p = partition(arr, 9, num);

    SortTestHelper::printArray(arr, 9);

    cout << "pov = " << p << ", num = " << num << endl;

    cout << "arr[0..pov]<=" << num << ", arr[pov+1,n]> " << num << endl;
    return 0;
}

結果如下：

1 2 3 4 5 3 3 8 9
pov = 6, num = 5
arr[0..pov]<=5, arr[pov+1,n]> 5

參考

完整代碼 可以參考：

partition_demo

分享快樂,留住感動. 2020-01-23 23:57:19 --frank