http://www.acdream.net/problem.php?id=1042
題目大意:
(把物種和分類都看成節點。)
有一顆未知樹,一人每次詢問兩個葉子節點,另一個人回答其lca,判回答之間是否有矛盾。
解法:
將每條陳述按照lca的深度由深到淺排序,然後掃一遍開始並查集。
比如說現在搞到這條陳述:x y a,那麼查到xy的根節點 x_father y_father。由於是按照a的深度由深到淺搞的,所以a必然是x_father和y_father的祖先。那就分類討論這樣是否可能:
一、a是x(y)_father之一:
1、x_father和y_father都是a:ok;
2、僅x_father等於a:那麼depth(y_father)必須大於depth(a),反之亦然。
二、a不是x(y)_father之一:
1、x_father和y_father相同:!ok;(x_father=y_father說明xy的lca至淺是x_father,而depth(a)<=depth(x_father)&&a!=x_father => depth(a)<depth(x_father),所以xy的lca不應該是a)
2、x_father和y_father不同:那隻要depth(a)<depth(x_father)&&depth(a)<depth(y_father)就好了。
討論完後如果正確,那就並查集那樣並起來,繼續搞。
中間有矛盾就是wrong,沒矛盾的話,根據並的過程就能給出一個可行解,maybe right了。