一直在接觸卷積神經網絡，今天就說一下爲什麼會有卷積，卷積會帶來什麼好處和CNN中如何使用卷積。
爲什麼會有卷積
（這裏主要解釋下卷積具有什麼意義，爲什麼人們會想到卷積。有些人一提到卷積可能首先想起來的是局部連接、參數共享呀等等，這些只是它帶來的好處。如果一個方法對於我們的問題本身沒有什麼意義，即使它會帶來一大堆的好處人們應該也是不會去使用的。）
19世紀60年代，科學家通過對貓的視覺皮層細胞研究發現，每一個視覺神經元只會處理一小塊區域的視覺圖像，即感受野（Receptive Field）。卷積神經網絡的概念即出自於此。簡單說這樣做保留了圖像的空間信息。
在卷積神經網絡中，一個卷積層可以有多個不同的卷積核（也可以說是濾波器），而每個卷積核在輸入圖像上滑動且每次只處理一小塊圖像。這樣輸入端的卷積層可以提取到圖像中最基礎的特徵，比如不同方向的直線或者拐角；接着再組合成高階特徵，比如三角形、正方形等；再繼續抽象組合，得到眼睛、鼻子和嘴等五官；最後再將五官組合成一張臉，完成匹配識別。即每個卷積層提取的特徵，在後面的層中都會抽象組合成更高階的特徵。
圖像具有很強的空間相關性。其中每一個卷積核濾波得到的圖像就是一類特徵的映射，即一個Feature Map。和SIFT算法等類似，CNN訓練的模型同樣對縮放、平移、旋轉等具有不變性（關於這一塊，參考：卷積神經網絡提取圖像特徵時具有旋轉不變性嗎？, 池化），有着很強的泛化能力。
卷積會帶來什麼好處
卷積層的兩個要點：局部連接（Local Connection）和權值共享（Weight Sharing）。
局部連接：每個神經元只與上一層的一個局部區域連接，該連接的空間大小叫做神經元的感受野（receptive field）。
權值共享：當前層在深度方向上每個channel的神經元都使用同樣的權重和偏差。這裏作了一個合理的假設：如果一個特徵在計算某個空間位置(x,y)的時候有用，那麼它在計算另一個不同位置(x2,y2)的時候也有用。
局部連接和權值共享降低了參數量，使訓練複雜度大大下降，並減輕了過擬合。同時權值共享還賦予了卷積網絡對平移的容忍性。
（簡單提一下，卷積神經網絡中一般還包含有池化層（Pooling）。池化層的降採樣輸出參數量，並賦予了模型對輕度形變的容忍性，提高了模型的泛化能力。）
CNN中如何使用卷積
在卷積層種有3個超參數控制着輸出數據體的尺寸：深度（depth），步長（stride）和零填充（zero-padding）。不再贅述。
下面給個LeNet-5模型的卷積參數量，可以看到它比全連接少了許多。網址：http://yann.lecun.com/exdb/lenet/
（手寫爲每一個卷積層的參數計算）
參考：
CS231n課程筆記翻譯：卷積神經網絡筆記
黃文堅《TensorFlow實戰》5.1節 卷積神經網絡簡介
