一直在接触卷积神经网络，今天就说一下为什么会有卷积，卷积会带来什么好处和CNN中如何使用卷积。
为什么会有卷积
（这里主要解释下卷积具有什么意义，为什么人们会想到卷积。有些人一提到卷积可能首先想起来的是局部连接、参数共享呀等等，这些只是它带来的好处。如果一个方法对于我们的问题本身没有什么意义，即使它会带来一大堆的好处人们应该也是不会去使用的。）
19世纪60年代，科学家通过对猫的视觉皮层细胞研究发现，每一个视觉神经元只会处理一小块区域的视觉图像，即感受野（Receptive Field）。卷积神经网络的概念即出自于此。简单说这样做保留了图像的空间信息。
在卷积神经网络中，一个卷积层可以有多个不同的卷积核（也可以说是滤波器），而每个卷积核在输入图像上滑动且每次只处理一小块图像。这样输入端的卷积层可以提取到图像中最基础的特征，比如不同方向的直线或者拐角；接着再组合成高阶特征，比如三角形、正方形等；再继续抽象组合，得到眼睛、鼻子和嘴等五官；最后再将五官组合成一张脸，完成匹配识别。即每个卷积层提取的特征，在后面的层中都会抽象组合成更高阶的特征。
图像具有很强的空间相关性。其中每一个卷积核滤波得到的图像就是一类特征的映射，即一个Feature Map。和SIFT算法等类似，CNN训练的模型同样对缩放、平移、旋转等具有不变性（关于这一块，参考：卷积神经网络提取图像特征时具有旋转不变性吗？, 池化），有着很强的泛化能力。
卷积会带来什么好处
卷积层的两个要点：局部连接（Local Connection）和权值共享（Weight Sharing）。
局部连接：每个神经元只与上一层的一个局部区域连接，该连接的空间大小叫做神经元的感受野（receptive field）。
权值共享：当前层在深度方向上每个channel的神经元都使用同样的权重和偏差。这里作了一个合理的假设：如果一个特征在计算某个空间位置(x,y)的时候有用，那么它在计算另一个不同位置(x2,y2)的时候也有用。
局部连接和权值共享降低了参数量，使训练复杂度大大下降，并减轻了过拟合。同时权值共享还赋予了卷积网络对平移的容忍性。
（简单提一下，卷积神经网络中一般还包含有池化层（Pooling）。池化层的降采样输出参数量，并赋予了模型对轻度形变的容忍性，提高了模型的泛化能力。）
CNN中如何使用卷积
在卷积层种有3个超参数控制着输出数据体的尺寸：深度（depth），步长（stride）和零填充（zero-padding）。不再赘述。
下面给个LeNet-5模型的卷积参数量，可以看到它比全连接少了许多。网址：http://yann.lecun.com/exdb/lenet/
（手写为每一个卷积层的参数计算）
参考：
CS231n课程笔记翻译：卷积神经网络笔记
黄文坚《TensorFlow实战》5.1节 卷积神经网络简介
