翻譯來自:https://github.com/kdn251/interviews#live-coding-practice
數據結構
Linked List
- 鏈表是數據元素的線性集合,稱爲節點,每個元素通過指針指向下一個節點。 它是由一組節點組成的數據結構,它們一起表示一個序列。
- 單鏈表 : 其中每個節點指向下一個節點,而最後一個節點指向null。
- 雙向鏈表 : 其中每個節點具有兩個指針p,n,使得p指向前一個節點,並且n指向下一個節點; 最後一個節點的n個指針指向null。
- 循環鏈表 : 其中每個節點指向下一個節點,並且最後一個節點指向第一個節點。
時間複雜度
索引: O(n)
查找: O(n)
插入: O(1)
移除: O(1)
Stack
- 棧是一個元素的集合,有兩個主要的操作:push,它添加到集合中,而pop,用於刪除最近添加的元素
- Last in, first out data structure (LIFO)後進先出的數據結構
- 時間複雜度:
索引: O(n)
查找: O(n)
插入: O(1)
刪除: O(1)
Queue
- 隊列是一個元素的集合,支持兩個主要的操作:入隊,將一個元素插入到隊列中,出隊,從隊列中刪除一個元素
- First in, first out data structure (FIFO)先進先出的數據結構
- 時間複雜度:
索引: O(n)
查找: O(n)
插入: O(1)
刪除: O(1)
tree
- 樹是一個無向,連接的非循環圖
Binary Tree
- 二叉樹是一個樹狀數據結構,其中每個節點最多有兩個子節點,這被稱爲左子節點和右子節點
- 滿二叉樹(Full Tree):每個節點有 0 或者 2 個子節點
- 完美二叉樹(Perfect Binary Tree):每個節點有兩個子節點,並且所有的葉子節點的深度是一樣的。
- 完全二叉樹(Complete Tree):除最後一層外其他各層的節點數均達到最大值,最後一層的節點都連續集中在最左邊。
Binary Search Tree
- 二叉查找樹(BST)是一種二叉樹。其任何節點的值都大於等於左子樹中的值,小於等於右子樹中的值。
- 時間複雜度:
索引: O(log(n))
查找: O(log(n))
插入: O(log(n))
刪除: O(log(n))
Trie
- 字典樹,又稱爲基數樹或前綴樹,用於存儲鍵值爲字符串的動態集合或關聯數組的查找樹。樹中的節點並不直接存儲關聯鍵值,而是該節點在樹中的位置決定了其關聯鍵值。一個節點的所有子節點都有相同的前綴,根節點則是空字符串。
Fenwick Tree
- 樹狀數組,又稱爲二進制索引樹(Binary Indexed Tree,BIT),其概念上是樹,但以數組實現。數組中的下標代表樹中的節點,每個節點的父節點或子節點的下標可以通過位運算獲得。數組中的每個元素都包含了預計算的區間值之和,在整個樹更新的過程中,這些計算的值也同樣會被更新。
- 時間複雜度:
區間求和: O(log(n))
跟新: O(log(n))
Segment Tree
- 線段樹是用於存儲區間和線段的樹形數據結構。它允許查找一個節點在若干條線段中出現的次數。
- 時間複雜度:
Range Query: O(log(n))
Update: O(log(n))
Heap
- 堆是一種基於樹的滿足某些特性的數據結構:整個堆中的所有父子節點的鍵值都滿足相同的排序條件。堆分爲最大堆和最小堆。在最大堆中,父節點的鍵值永遠大於等於所有子節點的鍵值,根節點的鍵值是最大的。最小堆中,父節點的鍵值永遠小於等於所有子節點的鍵值,根節點的鍵值是最小的。
- 時間複雜度
Access: O(log(n))
Search: O(log(n))
Insert: O(log(n))
Remove: O(log(n))
Remove Max / Min: O(1)
Hashing
- 哈希用於將任意長度的數據映射到固定長度的數據。哈希函數的返回值被稱爲哈希值、哈希碼或者哈希。如果不同的主鍵得到相同的哈希值,則發生了衝突。
- Hash Map:hash map 是一個存儲鍵值間關係的數據結構。HashMap 通過哈希函數將鍵轉化爲桶或者槽中的下標,從而便於指定值的查找。
衝突解決:
鏈地址法(Separate Chaining):在鏈地址法中,每個桶(bucket)是相互獨立的,每一個索引對應一個元素列表。處理HashMap 的時間就是查找桶的時間(常量)與遍歷列表元素的時間之和。開放地址法(Open Addressing):在開放地址方法中,當插入新值時,會判斷該值對應的哈希桶是否存在,如果存在則根據某種算法依次選擇下一個可能的位置,直到找到一個未被佔用的地址。開放地址即某個元素的位置並不永遠由其哈希值決定。
Graph
- 圖是G =(V,E)的有序對,其包括頂點或節點的集合 V 以及邊或弧的集合E,其中E包括了兩個來自V的元素(即邊與兩個頂點相關聯 ,並且該關聯爲這兩個頂點的無序對)。
- 無向圖:圖的鄰接矩陣是對稱的,因此如果存在節點 u 到節點 v 的邊,那節點 v 到節點 u 的邊也一定存在。
- 有向圖:圖的鄰接矩陣不是對稱的。因此如果存在節點 u 到節點 v 的邊並不意味着一定存在節點 v 到節點 u 的邊。
算法
排序
快速排序
- 穩定 否
- 時間複雜度
最優: O(nlog(n))
最差: O(n^2)
平均: O(nlog(n))
合併排序
- 合併排序是一種分治算法。這個算法不斷地將一個數組分爲兩部分,分別對左子數組和右子數組排序,然後將兩個數組合併爲新的有序數組。
- 穩定: 是
時間複雜度:
最優:O(nlog(n))
最差:O(nlog(n))
平均:O(nlog(n))
桶排序
- 桶排序是一種將元素分到一定數量的桶中的排序算法。每個桶內部採用其他算法排序,或遞歸調用桶排序。
- 時間複雜度 :
最優: Ω(n + k)
最差: O(n^2)
平均:Θ(n + k)
基數排序
- 基數排序類似於桶排序,將元素分發到一定數目的桶中。不同的是,基數排序在分割元素之後沒有讓每個桶單獨進行排序,而是直接做了合併操作。
- 時間複雜度:
Best Case: Ω(nk)
Worst Case: O(nk)
Average Case: Θ(nk)
圖算法
深度優先搜索
- 深度優先搜索是一種先遍歷子節點而不回溯的圖遍歷算法。
- 時間複雜度:O(|V| + |E|)
廣度優先搜索
- 廣度優先搜索是一種先遍歷鄰居節點而不是子節點的圖遍歷算法。
- 時間複雜度:O(|V| + |E|)
拓撲排序
- 拓撲排序是有向圖節點的線性排序。對於任何一條節點 u 到節點 v 的邊,u 的下標先於 v。
- 時間複雜度:O(|V| + |E|)
Dijkstra算法
- Dijkstra 算法是一種在有向圖中查找單源最短路徑的算法
- 時間複雜度:O(|V|^2)
Bellman-Ford算法
- Bellman-Ford 是一種在帶權圖中查找單一源點到其他節點最短路徑的算法。
- 雖然時間複雜度大於 Dijkstra 算法,但它可以處理包含了負值邊的圖
時間複雜度:
最優:O(|E|)
最差:O(|V||E|)
Floyd-Warshall 算法
- Floyd-Warshall 算法是一種在無環帶權圖中尋找任意節點間最短路徑的算法。
- 該算法執行一次即可找到所有節點間的最短路徑(路徑權重和)。
- 時間複雜度 :
Best Case: O(|V|^3)
Worst Case: O(|V|^3)
Average Case: O(|V|^3)
最小生成樹算法
- 最小生成樹算法是一種在無向帶權圖中查找最小生成樹的貪心算法。換言之,最小生成樹算法能在一個圖中找到連接所有節點的邊的最小子集
- 時間複雜度 :
O(|V|^2)
Kruskal’s 算法
- Kruskal 算法也是一個計算最小生成樹的貪心算法,但在 Kruskal 算法中,圖不一定是連通的
- 時間複雜度 :O(|E|log|V|)
貪心算法
- 貪心算法總是做出在當前看來最優的選擇,並希望最後整體也是最優的
使用貪心算法可以解決的問題必須具有如下兩種特性:
最優子結構
問題的最優解包含其子問題的最優解。
貪心選擇
每一步的貪心選擇可以得到問題的整體最優解。實例-硬幣選擇問題
- 給定期望的硬幣總和爲 V 分,以及 n 種硬幣,即類型是 i 的硬幣共有 coinValue[i] 分,i的範圍是 [0…n – 1]。假設每種類型的硬幣都有無限個,求解爲使和爲 V 分最少需要多少硬幣?
- 硬幣:便士(1美分),鎳(5美分),一角(10美分),四分之一(25美分)
假設總和 V 爲41,。我們可以使用貪心算法查找小於或者等於 V 的面值最大的硬幣,然後從 V 中減掉該硬幣的值,如此重複進行。
V = 41 | 使用了0個硬幣
V = 16 | 使用了1個硬幣(41 – 25 = 16)
V = 6 | 使用了2個硬幣(16 – 10 = 6)
V = 1 | 使用了3個硬幣(6 – 5 = 1)
V = 0 | 使用了4個硬幣(1 – 1 = 0)
位運算
- 位運算即在比特級別進行操作的技術。使用位運算技術可以帶來更快的運行速度與更小的內存使用。
- 測試第 k 位:s & (1 << k);
- 設置第k位:s |= (1 << k);
- 關閉第k位:s &= ~(1 << k);
- 切換第k位:s ^= (1 << k);
- 乘以2n:s << n;
- 除以2n:s >> n;
- 交集:s & t;
- 並集:s | t;
- 減法:s & ~t;
- 提取最小非0位:s & (-s);
- 提取最小0位:~s & (s + 1);
- 交換值:x ^= y; y ^= x; x ^= y;
運行時分析
大 O 表示
- 大 O 表示用於表示某個算法的上界,用於描述最壞的情況。
小O表示
- 小 O 表示用於描述某個算法的漸進上界,二者逐漸趨近
大 Ω 表示
- 大 Ω 表示用於描述某個算法的漸進下界。
小 ω 表示
- 小 ω 表示用於描述某個算法的漸進下界,二者逐漸趨近。
Theta Θ 表示
- Theta Θ 表示用於描述某個算法的確界,包括最小上界和最大下界。
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代碼實現 https://github.com/kdn251/interviews#live-coding-practice 目錄如下
├── Array
│ ├── bestTimeToBuyAndSellStock.java
│ ├── findTheCelebrity.java
│ ├── gameOfLife.java
│ ├── increasingTripletSubsequence.java
│ ├── insertInterval.java
│ ├── longestConsecutiveSequence.java
│ ├── maximumProductSubarray.java
│ ├── maximumSubarray.java
│ ├── mergeIntervals.java
│ ├── missingRanges.java
│ ├── productOfArrayExceptSelf.java
│ ├── rotateImage.java
│ ├── searchInRotatedSortedArray.java
│ ├── spiralMatrixII.java
│ ├── subsetsII.java
│ ├── subsets.java
│ ├── summaryRanges.java
│ ├── wiggleSort.java
│ └── wordSearch.java
├── Backtracking
│ ├── androidUnlockPatterns.java
│ ├── generalizedAbbreviation.java
│ └── letterCombinationsOfAPhoneNumber.java
├── BinarySearch
│ ├── closestBinarySearchTreeValue.java
│ ├── firstBadVersion.java
│ ├── guessNumberHigherOrLower.java
│ ├── pow(x,n).java
│ └── sqrt(x).java
├── BitManipulation
│ ├── binaryWatch.java
│ ├── countingBits.java
│ ├── hammingDistance.java
│ ├── maximumProductOfWordLengths.java
│ ├── numberOf1Bits.java
│ ├── sumOfTwoIntegers.java
│ └── utf-8Validation.java
├── BreadthFirstSearch
│ ├── binaryTreeLevelOrderTraversal.java
│ ├── cloneGraph.java
│ ├── pacificAtlanticWaterFlow.java
│ ├── removeInvalidParentheses.java
│ ├── shortestDistanceFromAllBuildings.java
│ ├── symmetricTree.java
│ └── wallsAndGates.java
├── DepthFirstSearch
│ ├── balancedBinaryTree.java
│ ├── battleshipsInABoard.java
│ ├── convertSortedArrayToBinarySearchTree.java
│ ├── maximumDepthOfABinaryTree.java
│ ├── numberOfIslands.java
│ ├── populatingNextRightPointersInEachNode.java
│ └── sameTree.java
├── Design
│ └── zigzagIterator.java
├── DivideAndConquer
│ ├── expressionAddOperators.java
│ └── kthLargestElementInAnArray.java
├── DynamicProgramming
│ ├── bombEnemy.java
│ ├── climbingStairs.java
│ ├── combinationSumIV.java
│ ├── countingBits.java
│ ├── editDistance.java
│ ├── houseRobber.java
│ ├── paintFence.java
│ ├── paintHouseII.java
│ ├── regularExpressionMatching.java
│ ├── sentenceScreenFitting.java
│ ├── uniqueBinarySearchTrees.java
│ └── wordBreak.java
├── HashTable
│ ├── binaryTreeVerticalOrderTraversal.java
│ ├── findTheDifference.java
│ ├── groupAnagrams.java
│ ├── groupShiftedStrings.java
│ ├── islandPerimeter.java
│ ├── loggerRateLimiter.java
│ ├── maximumSizeSubarraySumEqualsK.java
│ ├── minimumWindowSubstring.java
│ ├── sparseMatrixMultiplication.java
│ ├── strobogrammaticNumber.java
│ ├── twoSum.java
│ └── uniqueWordAbbreviation.java
├── LinkedList
│ ├── addTwoNumbers.java
│ ├── deleteNodeInALinkedList.java
│ ├── mergeKSortedLists.java
│ ├── palindromeLinkedList.java
│ ├── plusOneLinkedList.java
│ ├── README.md
│ └── reverseLinkedList.java
├── Queue
│ └── movingAverageFromDataStream.java
├── README.md
├── Sort
│ ├── meetingRoomsII.java
│ └── meetingRooms.java
├── Stack
│ ├── binarySearchTreeIterator.java
│ ├── decodeString.java
│ ├── flattenNestedListIterator.java
│ └── trappingRainWater.java
├── String
│ ├── addBinary.java
│ ├── countAndSay.java
│ ├── decodeWays.java
│ ├── editDistance.java
│ ├── integerToEnglishWords.java
│ ├── longestPalindrome.java
│ ├── longestSubstringWithAtMostKDistinctCharacters.java
│ ├── minimumWindowSubstring.java
│ ├── multiplyString.java
│ ├── oneEditDistance.java
│ ├── palindromePermutation.java
│ ├── README.md
│ ├── reverseVowelsOfAString.java
│ ├── romanToInteger.java
│ ├── validPalindrome.java
│ └── validParentheses.java
├── Tree
│ ├── binaryTreeMaximumPathSum.java
│ ├── binaryTreePaths.java
│ ├── inorderSuccessorInBST.java
│ ├── invertBinaryTree.java
│ ├── lowestCommonAncestorOfABinaryTree.java
│ ├── sumOfLeftLeaves.java
│ └── validateBinarySearchTree.java
├── Trie
│ ├── addAndSearchWordDataStructureDesign.java
│ ├── implementTrie.java
│ └── wordSquares.java
└── TwoPointers
├── 3Sum.java
├── 3SumSmaller.java
├── mergeSortedArray.java
├── minimumSizeSubarraySum.java
├── moveZeros.java
├── removeDuplicatesFromSortedArray.java
├── reverseString.java
└── sortColors.java