双堆求中位数及C实现

堆

堆的动态创建与删除可参考http://blog.csdn.net/pngynghay/article/details/22101359，此处不再赘述。

双堆求中位数

算法描述：

1、创建两个堆（一个小根堆、一个大根堆），堆大小至少为给定数据个数的一半，(size+1)/2，即向上取整；

2、假定变量mid用来保存中位数，取定第一个元素，赋值给mid，即作为初始的中位数；

3、依次遍历后面的每一个数据，如果比mid小，则插入大根堆；否则插入小根堆；

4、如果大根堆和小根堆上的数据个数相差为2，则将mid插入到元素个数较少的堆中，然后从元素个数较多的堆中删除根节点，并将跟节点赋值给mid；

5、重复步骤3和4，直到所有的数据遍历结束；

此时，mid保存了一个数，再加上两个堆中保存的数，就构成了给定数据的集合。

如果两个堆中元素个数相等，则mid即为最终的中位数；否则，元素较多的堆的根节点元素与mid的和求平均值，即为最终的中位数。

算法实现

算法实现采用了整数，所以，最终的结果取了整数，可以将返回值转换为浮点型，更精确。

uint32_t getmedian(uint32_t *array, uint32_t size)
{
	int i = 0, minelem = 0, maxelem = 0;
	uint32_t mid = array[0];
	uint32_t heapsize = (size+1)/2;
	heap_t *minheap = heap_malloc(heapsize);
	heap_t *maxheap = heap_malloc(heapsize);
	for(i = 1; i < size; i++)
	{
		if(array[i] < mid)
		{
			maxheap_insert(maxheap, array[i]);
			maxelem++;
		}
		else
		{
			minheap_insert(minheap, array[i]);
			minelem++;
		}
		if(minelem - maxelem > 1)
		{
			maxheap_insert(maxheap, mid);
			mid = minheap->element[0];
			minheap_delete(minheap);
			maxelem++;
			minelem--;
		}
		if(maxelem - minelem > 1)
		{
			minheap_insert(minheap, mid);
			mid = maxheap->element[0];
			maxheap_delete(maxheap);
			minelem++;
			maxelem--;
		}
	}

	printf("\nmaxelem = %d, minelem = %d, pre_mid = %d\n", maxelem, minelem,mid);

	if(minelem > maxelem)
	{
		printf("\nmid = ( mid+minheap->element[0])/2 = (%d + %d)/2 = %d\n",mid, 
				minheap->element[0],(mid+minheap->element[0])/2);
		mid = (mid+minheap->element[0])/2;
	}
	if(maxelem < maxelem)
	{
		printf("\nmid = ( mid+maxheap->element[0])/2 = (%d + %d)/2 = %d\n", mid, 
				minheap->element[0],(mid+maxheap->element[0])/2);
		mid = (mid+maxheap->element[0])/2;
	}

	heap_free(minheap);
	heap_free(maxheap);	
	return mid;
}

测试程序

#define NUM 10

int main()
{
        uint32_t array[NUM] = {2,20,13,18,15,8,3,5,4,25};
        getmedian(array, NUM);
        printf("\n");
        return 0;
}

测试结果