【OpenCV3】透視變換——cv::getPerspectiveTransform()與cv::warpPerspective()詳解

透視變換(Perspective Transformation)是將成像投影到一個新的視平面(Viewing Plane)，也稱作投影映射(Projective Mapping)。如圖1，通過透視變換ABC變換到A'B'C'。

圖1 透視變換示意圖

透視變換的通用公式爲：

變換後的座標x,y分別爲：。

展開之後即：

其中，稱爲透視變換矩陣：表示線性變換，如scaling，shearing和ratotion等；

用於平移，因此此前介紹的仿射變換可以視作一種特殊的透視變換。

如圖2，我們想將傾斜視角拍攝到的道路圖像轉換成鳥瞰圖，即將攝像機的視角轉換到和道路平行。

圖2 傾斜視角

首先，我們需要獲得此次透視變換的變換矩陣，opencv2和opencv3中用於計算透視變換矩陣的函數是cv::getPerspectiveTransform()，C++接口其調用形式如下：

	cv::Mat cv::getPerspectiveTransform( // 返回3x3透視變換矩陣
		const cv::Point2f* src, // 源圖像四個頂點座標（點數組）
		const cv::Point2f* dst // 目標圖像上四個頂點的座標（點數組）
	);

如圖3 ，我們選取道路上的兩條平行分界線上的四個點A(165, 270)、C(360, 125)、D(615, 125)、B(835, 270)，對應於鳥瞰圖上的點則分別爲A(165, 270)、C'(165, 30)、D'(835, 30)、B(835, 270)。

圖3 透視變換端點

通過這四對點我們即可計算出透視變換矩陣M。

C++代碼如下：

cv::Mat get_perspective_mat()
{
	cv::Point2f src_points[] = { 
		cv::Point2f(165, 270),
		cv::Point2f(835, 270),
		cv::Point2f(360, 125),
		cv::Point2f(615, 125) };

	cv::Point2f dst_points[] = {
		cv::Point2f(165, 270),
		cv::Point2f(835, 270),
		cv::Point2f(165, 30),
		cv::Point2f(835, 30) };

	cv::Mat M = cv::getPerspectiveTransform(src_points, dst_points);
	
	return M;

}

Python代碼如下：

def get_perspective_mat():

    src_points = np.array([[165., 270.], [835., 270.], [360., 125.], [615., 125.]], dtype = "float32")
    dst_points = np.array([[165., 270.], [835., 270.], [165., 30.], [835., 30.]], dtype = "float32")

    M = cv2.getPerspectiveTransform(src_points, dst_points)

    return M

計算結果如下：

在獲得透視變換矩陣後，即可使用與cv::warpPerspective()進行透視變換，其調用形式如下：

	void cv::warpPerspective(
		cv::InputArray src, // 輸入圖像
		cv::OutputArray dst, // 輸出圖像
		cv::InputArray M, // 3x3 變換矩陣
		cv::Size dsize, // 目標圖像大小
		int flags = cv::INTER_LINEAR, // 插值方法
		int borderMode = cv::BORDER_CONSTANT, // 外推方法
		const cv::Scalar& borderValue = cv::Scalar() //常量邊界時使用
	);

C++代碼如下：

	cv::Mat perspective;
	cv::warpPerspective(image, perspective, M, cv::Size(960, 270), cv::INTER_LINEAR);

Python代碼如下：

    perspective = cv2.warpPerspective(image, M, (960, 270), cv2.INTER_LINEAR)

變換結果如下：

2017.05.19