SPOJ ORDERSET Order statistic set 非旋轉treap

題目：

https://vjudge.net/problem/SPOJ-ORDERSET

題意：

有下面四種操作：

• I x 往集合中插入x，若存在則不操作
• D x 從集合中刪除x，若不存在則不操作
• K x 求集合中第x大的數，若x大於集合的大小輸出invalid
• C x 統計集合中小於x的數的個數

思路：

非旋轉版treap，主要操作是基於split 和merge

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef pair<int, int> proot;
const int N = 200000 + 10;

struct node
{
    int l, r, val, pri, sz;
    void init(int _val, int _pri, int _sz)
    {
        val = _val, pri = _pri, sz = _sz;
        l = r = 0;
    }
}tr[N];
int root, tot;
void init()
{
    root = 0, tot = 0;
    tr[0].init(0, 0, 0);
}
int new_node(int val)
{
    tr[++tot].init(val, rand(), 1);
    return tot;
}
void update(int x)
{
    tr[x].sz = 1 + tr[tr[x].l].sz + tr[tr[x].r].sz;
}
proot split(int x, int k)//把樹x分裂成兩個樹，前k個元素一個數，剩餘的元素一個樹
{
    if(! k) return proot(0, x);
    proot y;
    if(tr[tr[x].l].sz >= k)
    {
        y = split(tr[x].l, k);
        tr[x].l = y.second;
        update(x);
        y.second = x;
    }
    else
    {
        y = split(tr[x].r, k - tr[tr[x].l].sz - 1);
        tr[x].r = y.first;
        update(x);
        y.first = x;
    }
    return y;
}
int Merge(int x, int y)//把樹x,y合併成一棵，並返回樹根
{
    if(!x || !y) return x + y;
    if(tr[x].pri < tr[y].pri)
    {
        tr[x].r = Merge(tr[x].r, y);
        update(x);
        return x;
    }
    else
    {
        tr[y].l = Merge(x, tr[y].l);
        update(y);
        return y;
    }
}
bool Find(int x, int val)
{
    if(!x) return false;
    if(val == tr[x].val) return true;
    else if(val < tr[x].val) return Find(tr[x].l, val);
    else return Find(tr[x].r, val);
}
int get_rank(int x, int val)
{
    if(!x) return 0;
    if(val == tr[x].val) return tr[tr[x].l].sz + 1;
    else if(val < tr[x].val) return get_rank(tr[x].l, val);
    else return tr[tr[x].l].sz + 1 + get_rank(tr[x].r, val);
}
int get_kth(int x, int k)
{
    if(tr[tr[x].l].sz + 1 == k) return tr[x].val;
    else if(k <= tr[tr[x].l].sz) return get_kth(tr[x].l, k);
    else return get_kth(tr[x].r, k - tr[tr[x].l].sz - 1);
}
void Insert(int val)
{//插入元素。首先確定新元素的排名，然後依據這個排名把樹分裂成兩個，然後把新元素夾在兩個樹中間，合併
    int k = get_rank(root, val);
    proot x = split(root, k);
    int y = new_node(val);
    root = Merge(Merge(x.first, y), x.second);
}
void del(int val)
{//刪除元素。首先確定元素排名k，然後前k-1個分裂成一個樹，剩餘的元素再進行一次分裂，把第一個也就是待刪除元素單獨分裂出來，然後合併即可
    int k = get_rank(root, val);
    proot x = split(root, k-1);
    proot y = split(x.second, 1);
    root = Merge(x.first, y.second);
}
int main()
{
    int n;
    while(~ scanf("%d", &n))
    {
        init();
        char opt;
        int x, num = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf(" %c%d", &opt, &x);
            if(opt == 'I')
            {
                if(! Find(root, x)) Insert(x), num++;
            }
            else if(opt == 'D')
            {
                if(Find(root, x)) del(x), num--;
            }
            else if(opt == 'K')
            {
                if(x > num) puts("invalid");
                else printf("%d\n", get_kth(root, x));
            }
            else if(opt == 'C')
            {
                int tmp = Find(root, x) ? 1 : 0;
                printf("%d\n", get_rank(root, x) - tmp);
            }
        }
    }
    return 0;
}