Zoj 2112 線段樹套Treap

樹套樹入門題
樹套樹空間複雜度分析:維護一個長度爲n的序列,線段樹的結點數一般爲4n,而Treap則是對於每一個元素(包括重複出現的)都需要一個空間,那麼第1層的所需要的空間爲(1*n),第二層爲(2*n/2)……所以其實爲O(h)*n.
那麼所需的空間爲O(nlogn) 但在實際運用中,所形成的線段樹往往不是完全二叉樹,即最後一層並不滿,所以上述空間會非常吃緊,所以一般爲O(4nlog4n) 即結點數的log 倍
PS:大常數選手跑了4000ms

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=200000+10,M=1300001;
int l[M],r[M],s[M],v[M],w[M],rnd[M],a[N],
n,m,sz,root[N],tmp;
void update(int k){s[k]=s[l[k]]+s[r[k]]+w[k];}
void rturn(int &k){int t=l[k];l[k]=r[t];r[t]=k;update(k);update(t);k=t;}
void lturn(int &k){int t=r[k];r[k]=l[t];l[t]=k;update(k);update(t);k=t;}
void insert(int &k,int val)
{
    if(!k){k=++sz;l[k]=r[k]=0;w[k]=s[k]=1;v[k]=val;rnd[k]=rand();return ;}
    s[k]++;
    if(val==v[k]) w[k]++;
    else if(val>v[k]) {insert(r[k],val);if(rnd[r[k]]<rnd[k])lturn(k);}
         else         {insert(l[k],val);if(rnd[l[k]]<rnd[k])rturn(k);}
}
void del(int &k,int val)
{
    if(!k)return;
    if(val==v[k]) {
        if(w[k]>1){w[k]--;s[k]--;return;}
        if(l[k]*r[k]==0)k=l[k]+r[k];
        else if(rnd[r[k]]<rnd[l[k]])lturn(k),del(k,val);
        else                        rturn(k),del(k,val);
    }else if(val>v[k]) 
        s[k]--,del(r[k],val);
   else s[k]--,del(l[k],val); 
}
void find(int k,int val)
{
    if(!k)return;
    if(val<v[k])find(l[k],val);
    else {tmp+=(s[l[k]]+w[k]);find(r[k],val);}
}
void build(int k,int l,int r,int pos,int val)
{
    insert(root[k],val);
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid)build(k<<1,l,mid,pos,val);
    else build(k<<1|1,mid+1,r,pos,val);
}
void change(int k,int l,int r,int pos,int val,int Del)
{
    del(root[k],Del);
    insert(root[k],val);
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid)change(k<<1,l,mid,pos,val,Del);
    else change(k<<1|1,mid+1,r,pos,val,Del);
}
void que(int k,int l,int r,int ql,int qr,int val)
{
    if(ql==l&&r==qr){find(root[k],val);return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(qr<=mid)que(k<<1,l,mid,ql,qr,val);
    else if(ql>mid)que(k<<1|1,mid+1,r,ql,qr,val);
    else {
        que(k<<1,l,mid,ql,mid,val);
        que(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,qr,val);
    }
}
int main()
{
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        memset(root,0,sizeof(root));
        sz=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
        fo(i,1,n) build(1,1,n,i,a[i]);
        for(int l,r,x,i=1;i<=m;i++) {
            char ch[3];scanf("%s",ch);
            if(ch[0]=='C') {
                scanf("%d%d",&l,&r);
                change(1,1,n,l,r,a[l]);a[l]=r;
            }else {
                scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
                int L=0,R=1e9;
                while(L<=R){
                    int mid=(L+R)>>1;
                    tmp=0;que(1,1,n,l,r,mid);
                    if(tmp>=x)R=mid-1;
                    else L=mid+1;
                }
                printf("%d\n",L);
            }
        }
    }
    return 0;
}