bzoj1787 [Ahoi2008]Meet 緊急集合 樹上倍增

樹上給出任意三個點,找出一個點使它到三個點的距離之和最小
結論:枚舉任意兩個點的lca,求出距離取最小值
僞證一發:
首先考慮x,y兩個點的情況,顯然lca(x,y)是最小值,加入第三個點z後,可以看成a,b,已將在lca(a,b)的一個點,向上的花費爲2.而z的花費爲1.爲了是花費最小.考慮讓z跳到lca(a,b),枚舉lca(a,b)即可
PS:倍增難得1A的題(bzoj1977WA了一天了)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=5e5+10;
int dep[N],f[N][21],dis[N],
n,m,len=0,last[N];
struct Edge{int to,next,val;Edge(int to=0,int next=0,int val=0):to(to),next(next),val(val){}}e[N<<1];
void add_edge(int u,int v,int w){e[++len]=Edge(v,last[u],w);last[u]=len;}
void dfs(int u,int fa)
{
    for(int i=1;i<=20;i++) {
        if(dep[u]<(1<<i))break;
        f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
    }
    for(int i=last[u];i;i=e[i].next) {
        int id=e[i].to;
        if(id==fa)continue;
        dep[id]=dep[u]+1;dis[id]=dis[u]+e[i].val;
        f[id][0]=u;
        dfs(id,u);
    }
}
int lca(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
    int d=dep[x]-dep[y];
    for(int i=0;i<=20;i++) 
        if(d&(1<<i)) x=f[x][i];
    for(int i=20;i>=0;i--) 
        if(f[x][i]!=f[y][i])
            x=f[x][i],y=f[y][i];
    if(x==y)return x;
    else return f[x][0];
}
int cal(int x,int y,int z){return dis[x]+dis[y]-dis[z]*2;}
void solve(int x,int y,int z)
{
    int lc1=lca(x,y),lc2=lca(x,z),lc3=lca(y,z);
    int dis1=cal(x,y,lc1)+cal(lc1,z,lca(lc1,z)),dis2=cal(x,z,lc2)+cal(y,lc2,lca(y,lc2)),dis3=cal(y,z,lc3)+cal(x,lc3,lca(x,lc3));
    int mn=min(dis1,min(dis2,dis3));
    if(dis1==mn)printf("%d %d\n",lc1,dis1);
    else if(dis2==mn)printf("%d %d\n",lc2,dis2);
    else if(dis3==mn)printf("%d %d\n",lc3,dis3);    
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int u,v,i=1;i<n;i++) {
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add_edge(u,v,1);add_edge(v,u,1);
    }dfs(1,0);
    for(int x,y,z,i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        solve(x,y,z);   
    }
    return 0;
}