HDOJ 2049 不容易系列之(4)——考新郎

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2049

Problem Description

國慶期間,省城HZ剛剛舉行了一場盛大的集體婚禮,爲了使婚禮進行的豐富一些,司儀臨時想出了有一個有意思的節目,叫做"考新郎",具體的操作是這樣的:


首先,給每位新娘打扮得幾乎一模一樣,並蓋上大大的紅蓋頭隨機坐成一排;
然後,讓各位新郎尋找自己的新娘.每人只准找一個,並且不允許多人找一個.
最後,揭開蓋頭,如果找錯了對象就要當衆跪搓衣板...

看來做新郎也不是容易的事情...

假設一共有N對新婚夫婦,其中有M個新郎找錯了新娘,求發生這種情況一共有多少種可能.

 

Input

輸入數據的第一行是一個整數C,表示測試實例的個數，然後是C行數據，每行包含兩個整數N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

對於每個測試實例，請輸出一共有多少種發生這種情況的可能，每個實例的輸出佔一行。

 

Sample Input

2 2 2 3 2

 

Sample Output

1 3

 

思路：組合+錯排公式

組合公式：

  

；

錯排公式：f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]) (f[1]=0; f[2]=1;)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

long long f[25];

long long C(int n,int m)  //組合公式
{
	int i;
	long long sum1,sum2;
	sum1=sum2=1;
	for(i=n;i>=(m+1);i--)
		sum1*=i;
	for(i=1;i<=(n-m);i++)
		sum2*=i;
	return sum1/sum2;
}

int main()
{
	int n,m,t;
	long long ans;
	f[1]=0;
	f[2]=1;
	for(i=3;i<=20;i++)  //錯排
		f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
	//scanf("%d",&t);
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		//scanf("%d%d",&n,&m);
		ans=C(n,m)*f[m];
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}