光棍节的快乐

/*描述  
光棍们，今天是光棍节。聪明的NS想到了一个活动来丰富这个光棍节。  
规则如下：  
每个光棍在一个纸条上写一个自己心仪女生的名字，然后把这些纸条装进一个盒子里，这些光 棍依次抽取一张纸条，如果上面的名字就是自己心仪的女生，  
那么主持人就在现场给该女生打电话，告诉这个光棍对她的爱慕之情，并让光棍当场表白，并得到现场所有人的祝福，没抽到的，嘿嘿就可以幸免了。  
假设一共有N个光棍,其中有M个没有抽到自己的纸条,求发生这种情况一共有多少种可能.。  
输入  
每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)，以EOF结尾。  
输出  
对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。  
样例输入  
2 2  
3 2  
样例输出  
1  
3  
对于比较小的n，结果及简单解释是：
D(0) = 1（所有的元素都放回原位、没有摆错的情况）
D(1) = 0（只剩下一个元素，无论如何也不可能摆错）
D(2) = 1（两者互换位置）
D(3) = 2（ABC变成BCA或CAB）
D(4) = 9
D(5) = 44
D(6) = 265
D(7) = 1854
D(8) = 14833
D(9) = 133496
D(10) = 1334961

思路：a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-1])表示i个人错排
t1/t2表示从n个中任选m个的全排序 
*/ 
#include <stdio.h>
int fun(int n,int m)
{
	int i,j;
	long long t1,t2;
	t1=1;
	t2=1;
	for(i=n;i>n-m;i--)
	{
		t1*=i;
	}
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		t2*=i;
	}
	return t1/t2;
}
int main()
{
	int n,m;
	long long a[21];
	int i,j;
	a[1]=0;
	a[2]=1;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		for(i=3;i<21;i++)
		{
			a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
		}
		printf("%lld\n",fun(n,m)*a[m]);
	 } 
	 return 0;
}