BZOJ 1787: [Ahoi2008]Meet 緊急集合(LCA)

1787: [Ahoi2008]Meet 緊急集合

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Sample Input

6 4
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6
4 5 6
6 3 1
2 4 4
6 6 6

Sample Output

5 2
2 5
4 1
6 0

解題思路：

求出兩兩之間的LCA，答案一定就是這三個點中的一個，枚舉以下就可以了。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const int MAXN = 500010;
int read()
{
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9'){if(ch == '-') f *= -1; ch = getchar();}
    while(ch >= '0' && ch <= '9'){x = x * 10 + ch - '0'; ch = getchar();}
    return x * f;
}
int rmq[2*MAXN];//建立RMQ的數組

//***************************
//ST算法，裏面含有初始化init(n)和query(s,t)函數
//點的編號從1開始，1-n.返回最小值的下標
//***************************
struct ST
{
    int mm[2*MAXN];//mm[i]表示i的最高位，mm[1]=0,mm[2]=1,mm[3]=1,mm[4]=2
    int dp[MAXN*2][20];
    void init(int n)
    {
        mm[0]=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            mm[i]=((i&(i-1))==0?mm[i-1]+1:mm[i-1]);
            dp[i][0]=i;
        }
        for(int j=1;j<=mm[n];j++)
          for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
             dp[i][j]=rmq[dp[i][j-1]]<rmq[dp[i+(1<<(j-1))][j-1]]?dp[i][j-1]:dp[i+(1<<(j-1))][j-1];
    }
    int query(int a,int b)//查詢a到b間最小值的下標
    {
        if(a>b)swap(a,b);
        int k=mm[b-a+1];
        return rmq[dp[a][k]]<rmq[dp[b-(1<<k)+1][k]]?dp[a][k]:dp[b-(1<<k)+1][k];
    }
};

//邊的結構體定義
struct Node
{
    int to,next;
};

/* ******************************************
LCA轉化爲RMQ的問題
MAXN爲最大結點數。ST的數組 和 F，edge要設置爲2*MAXN

F是歐拉序列，rmq是深度序列，P是某點在F中第一次出現的下標
*********************************************/

struct LCA2RMQ
{
    int n;//結點個數
    Node edge[2*MAXN];//樹的邊,因爲是建無向邊，所以是兩倍
    int tol;//邊的計數
    int head[MAXN];//頭結點

    bool vis[MAXN];//訪問標記
    int F[2*MAXN];//F是歐拉序列，就是DFS遍歷的順序
    int P[MAXN];//某點在F中第一次出現的位置
    int cnt;

    ST st;
    void init(int n)//n爲所以點的總個數，可以從0開始，也可以從1開始
    {
        this->n=n;
        tol=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
    }
    void addedge(int a,int b)//加邊
    {
        edge[tol].to=b;
        edge[tol].next=head[a];
        head[a]=tol++;
        edge[tol].to=a;
        edge[tol].next=head[b];
        head[b]=tol++;
    }

    int query(int a,int b)//傳入兩個節點，返回他們的LCA編號
    {
        return F[st.query(P[a],P[b])];
    }

    void dfs(int a,int lev)
    {
        vis[a]=true;
        ++cnt;//先加，保證F序列和rmq序列從1開始
        F[cnt]=a;//歐拉序列，編號從1開始，共2*n-1個元素
        rmq[cnt]=lev;//rmq數組是深度序列
        P[a]=cnt;
        for(int i=head[a];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(vis[v])continue;
            dfs(v,lev+1);
            ++cnt;
            F[cnt]=a;
            rmq[cnt]=lev;
        }
    }

    void solve(int root)
    {
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        cnt=0;
        dfs(root,0);
        st.init(2*n-1);
    }
}lca;
int n, m, u, v, a, b, c;
int vis[MAXN], f[MAXN];
struct Edge{int to, next, w;}edge[MAXN<<1];
int tot, head[MAXN];
void init(){tot = 0; memset(head, -1, sizeof(head));}
void addedge(int u, int v)
{
    edge[tot].to = v; edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot++;
    edge[tot].to = u; edge[tot].next = head[v];
    head[v] = tot++;
}
void dfs(int x, int fa)
{
    if(vis[x]) return ;
    vis[x]  =1;
    if(fa == -1) f[x] = 0;
    else f[x] = f[fa] + 1;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v = edge[i].to;
        if(!vis[v]) dfs(v, x);
    }
}
int main()
{
    n = read(), m = read();
    lca.init(n);init();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        u = read(), v = read();
        lca.addedge(u, v);
        addedge(u, v);
    }
    lca.solve(1); 
    f[1] = 0;
    dfs(1, -1);
    //for(int i=1;i<=n;i++) cout << f[i] << ' '; cout << endl;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        a = read(), b = read(), c = read();
     //   cout << a << ' ' << b << ' ' << c << endl;
        int fab = lca.query(a, b), p1 = lca.query(fab, c);
        int fbc = lca.query(b, c), p2 = lca.query(fbc, a);
        int fac = lca.query(a, c), p3 = lca.query(fac, b);
    //    cout << fab << ' ' << fbc << ' ' << fac << endl;
        int a1 = -1 * (f[fab] - f[a] + f[fab] - f[b] + f[p1] - f[fab] + f[p1] - f[c]);
        int a2 = -1 * (f[fbc] - f[b] + f[fbc] - f[c] + f[p2] - f[fbc] + f[p2] - f[a]);
        int a3 = -1 * (f[fac] - f[a] + f[fac] - f[c] + f[p3] - f[fac] + f[p3] - f[b]);
        if(a1 <= a2 && a1 <= a3) printf("%d %d\n", fab, a1);
        else if(a2 <= a1 && a2 <= a3) printf("%d %d\n", fbc, a2);
        else if(a3 <= a1 && a3 <= a2) printf("%d %d\n", fac, a3);
    }
    return 0;
}