【BZOJ】2588 Spoj 10628. Count on a tree LCA+主席樹

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如果是強制在線的話，那就只能用主席樹了。

這題的主席樹建立方法也是挺好的，每個節點向它的父親節點建立主席樹。

對於每個詢問(x,y) ，抓住x,y,lca(x,y),father[lca(x,y)] 這四個點，初始化這四個點在各自主席樹的根部，然後用二分加容斥來更新這四個點在各自主席樹上的位置——選擇左兒子或右兒子，最後得到答案。

附上AC代碼：

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N=1e5+10;
struct side{
    int to,nt;
}s[N<<1];
struct tree{
    int lt,rt,sum;
}t[5000010];
int n,m,a[N],x,y,h[N],num,b[N],root[N],ans,w;
int d[N],f[N],sz[N],hs[N],top[N],wz[N],rl[N],size,len;

inline char nc(void){
    static char ch[100010],*p1=ch,*p2=ch;
    return p1==p2&&(p2=(p1=ch)+fread(ch,1,100010,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}

inline void read(int &a){
    static char c=nc();int f=1;
    for (;!isdigit(c);c=nc()) if (c=='-') f=-1;
    for (a=0;isdigit(c);a=(a<<3)+(a<<1)+c-'0',c=nc());
    return (void)(a*=f);
}

inline void add(int x,int y){
    s[++num]=(side){y,h[x]},h[x]=num;
    s[++num]=(side){x,h[y]},h[y]=num;
}

inline void so1(int x,int fa){
    d[x]=d[f[x]=fa]+1,sz[x]=1;
    for (int i=h[x]; i; i=s[i].nt)
        if (s[i].to!=fa){
            so1(s[i].to,x),sz[x]+=sz[s[i].to];
            if (sz[s[i].to]>sz[hs[x]]) hs[x]=s[i].to;
        }
    return;
}

inline void so2(int x,int fa){
    top[x]=fa,wz[x]=++size,rl[size]=x;
    if (hs[x]) so2(hs[x],fa);
    for (int i=h[x]; i; i=s[i].nt)
        if (s[i].to!=f[x]&&s[i].to!=hs[x]) so2(s[i].to,s[i].to);
    return;
}

inline int lca(int x,int y){
    for (int fx=top[x],fy=top[y]; fx!=fy; x=f[fx],fx=top[x])
        if (d[fx]<d[fy]) swap(fx,fy),swap(x,y);
    return d[x]<d[y]?x:y;
}

#define mid (l+r>>1)
inline void updata(int pre,int &k,int l,int r,int w){
    t[k=++size]=t[pre],++t[k].sum;
    if (l==r) return;
    if (mid>=w) updata(t[pre].lt,t[k].lt,l,mid,w);
    else updata(t[pre].rt,t[k].rt,mid+1,r,w);
    return;
}

inline int query(int x,int y,int w){
    int d1=x,d2=y,d3=lca(x,y),d4=f[d3],l=1,r=len,ret=0;
    d1=root[wz[d1]],d2=root[wz[d2]],d3=root[wz[d3]],d4=root[wz[d4]];
    while (l<r){
        int tmp=t[t[d1].lt].sum+t[t[d2].lt].sum-t[t[d3].lt].sum-t[t[d4].lt].sum;
        if (tmp>=w) r=mid,d1=t[d1].lt,d2=t[d2].lt,d3=t[d3].lt,d4=t[d4].lt;
        else l=mid+1,d1=t[d1].rt,d2=t[d2].rt,d3=t[d3].rt,d4=t[d4].rt,w-=tmp;
    }
    return b[l];
}

int main(void){
    read(n),read(m);
    for (int i=1; i<=n; ++i) read(a[i]),b[i]=a[i];
    for (int i=1; i<n; ++i) read(x),read(y),add(x,y);
    so1(1,0),so2(1,1),sort(b+1,b+1+n),len=unique(b+1,b+1+n)-b-1,size=0;
    for (int i=1; i<=n; ++i) updata(root[wz[f[rl[i]]]],root[i],1,len,lower_bound(b+1,b+1+len,a[rl[i]])-b);
    while (m--){
        read(x),read(y),read(w),x^=ans,printf("%d",ans=query(x,y,w));
        if (m) puts("");
    }
    return 0;
}