CodeForces 869C The Intriguing Obsession【排列組合】

題目鏈接：http://codeforces.com/contest/869/problem/C
題意：有3種點，數量分別爲a,b,c，讓你對這3種點相互連線，使得相同種類點之間的最短距離至少爲3，或者不連通，問你總共有多少種方法
解析：由於最短距離至少爲3，那麼內部肯定是不能相互連線的，那麼需要考慮的就是和其他種類連，那這樣的情況下，無論你怎麼連，只會有要麼不連通，要麼最短距離只能爲3，所以你求一下全部的方案數即可，對於a到b，b到c,a到c，因爲是分步驟，所以是方法數相乘，所以分開來討論a到b即可，其他事類似的，a到b，至多連min(a,b)條線，連k條線的方法數爲，C(a,k)*A(b,k)，只需要跑個循環，方法數就能算出來了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e4+100;
const int mod = 998244353;
ll h[maxn];
ll qpow(ll x,ll n)
{
    ll res = 1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            res = res*x%mod;
        x = x*x%mod;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}
ll cal(int a,int b)
{
    ll ans = 0;
    for(int i=0;i<=min(a,b);i++)
    {
        ll t1 = h[i]*h[a-i]%mod;
        t1 = h[a]*qpow(t1,mod-2)%mod;
        ll t2 = h[b]*qpow(h[b-i],mod-2)%mod;
        ans = (ans+t1*t2%mod)%mod;
    }
    return ans;
}
int main(void)
{
    h[0] = 1;
    for(int i=1;i<5005;i++)
        h[i] = h[i-1]*i%mod;
    int a,b,c;
    scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
    //a to b
    ll ans = cal(a,b);
    // a to c
    ans = ans*cal(a,c)%mod;
    // b to c
    ans = ans*cal(b,c)%mod;
    printf("%I64d\n",ans);
    return 0;
}