【劍指offer-解題系列（31）】 連續子數組的最大和

題目描述

HZ偶爾會拿些專業問題來忽悠那些非計算機專業的同學。今天測試組開完會後,他又發話了:在古老的一維模式識別中,常常需要計算連續子向量的最大和,當向量全爲正數的時候,問題很好解決。但是,如果向量中包含負數,是否應該包含某個負數,並期望旁邊的正數會彌補它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},連續子向量的最大和爲8(從第0個開始,到第3個爲止)。你會不會被他忽悠住？(子向量的長度至少是1)

分析

問題採用動態規劃可以解：

設數組是a，前k個數的正數和s，最大和爲maxSum

遍歷a數組，對於每個數a[k]，如果s<0，則說明前面的k個數相加已經是負數，則最大的和s就變爲a[k]重新開始。

每次如果s>MaxSum，MaxSum = s；記錄下最大和

代碼實現

    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> a) {
        if(a.size()<=0)
            return 0;
        int MaxSum = a[0];
        int s=0;
        for(int i = 0;i<a.size();i++){
            if(s<0){
                s=a[i];
            }
            else{
                s+=a[i];
            }
            if(s>MaxSum)
                MaxSum=s;
        }
        
        return MaxSum;
    }