【劍指offer-解題系列（36）】 數組中的逆序對

題目描述

在數組中的兩個數字，如果前面一個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成一個逆序對。輸入一個數組,求出這個數組中的逆序對的總數P。並將P對1000000007取模的結果輸出。 即輸出P%1000000007 

輸入描述:

題目保證輸入的數組中沒有的相同的數字

數據範圍：

對於%50的數據,size<=10^4

對於%75的數據,size<=10^5

對於%100的數據,size<=2*10^5

輸入例子:

1,2,3,4,5,6,7,0

輸出例子:

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分析

假如寫出歸併排序的過程後，該方法只需要在歸併排序中添加記錄總數的一句話就行。

代碼實現

    int InversePairs(vector<int> a) {
        long long  total_pairs = 0; 
        vector<int> temp(a); 
        mergeSort( a, temp,  0,    a.size()-1 ,   total_pairs);
        return total_pairs%1000000007 ;
    }
    
    
    void merge(vector<int>&a,vector<int>&temp, int start,int mid,int end ,long long & total_pairs){
        int i = start;
        int j = mid+1; ///參照兩個數的情況，j不能取mid
        int ind = start;
        while(i<=mid && j<=end){
            if(a[i] <= a[j] ){
                temp[ind++]= a[j++]; 
            }
            else{
                temp[ind++]= a[i++];  
                total_pairs+= (end-j+1);
            }
 
        }
        for(int k = i;k<=mid ;k++){ 
            temp[ind++]= a[k]; 
        }
        for(int k = j;k<=end;k++)
            temp[ind++]= a[k];


        for(int k =start;k<=end;k++){
            a[k]=temp[k];
        }
    }




    void mergeSort(vector<int>&a,vector<int>&temp,int start,int end ,long long  & total_pairs){
        int n = a.size();
        if(n<=0)
            return ;
        if(start<end){
            int mid = (start + end)/2;
            mergeSort( a, temp,  start,  mid  ,total_pairs);
            mergeSort( a, temp,  mid+1,  end  ,total_pairs); 
            merge( a, temp,   start, mid,  end  ,total_pairs);
        }
    }