HDU 1087 Super Jumping! Jumping! Jumping![動態規劃——最大遞增子序列]

之前做過最長遞增子序列，這次碰到一個最大遞增子序列，題意如下：
有一個跳跳棋棋盤，棋盤上面每個位置都有一個正數，你只能從左到右跳，每踩到一個位置，你的總分就加上該位置的數，一次可以跳一個或者多個，並且，你踩的數只能越踩越大

求最大你能得到的總分
狀態轉移公式如下：

dp[i] = max{ dp[0],dp[1],....dp[j] } &&chess[max_pos]<chess[i]    (1<=j<i)
 (其中，chess[]數組保存了棋盤上的數，dp[max_pos]是前j個位置中，最大的那個)

代碼如下：

#include<cstdio>
const int N = 1010;
void Max(__int64 dp[],int chess[],int len){
   __int64 max=dp[len];
   int pos=len;
   for(int i=len-1;i>=1;i--){
     if(chess[pos]>chess[i]&&max<dp[i]){
        max = dp[i];
     }
   }
   dp[len] = max + chess[len];//更新dp數組
}
int main(){
  int n,chess[N]={0};
  __int64 dp[N];
  while(scanf("%d",&n)&&n){
     for(int i=0;i<N;i++)dp[i]=0;
     for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&chess[i]);
     for(int i=1;i<=n;i++){
       Max(dp,chess,i);//找出符合chess[max_pos]<chess[i]的dp[max_pos]
     }
     int tmp = 0;
     for(int i=1;i<=n;i++){
       if(dp[i]>tmp){
         tmp = dp[i];
       }
     }
     printf("%d\n",tmp);
  }
}