Luogu P1282 多米諾骨牌

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題目描述 傳送門
多米諾骨牌有上下2個方塊組成，每個方塊中有1~6個點。現有排成行的上方塊中點數之和記爲S1，下方塊中點數之和記爲S2，它們的差爲|S1-S2|。例如在圖8-1中，S1=6+1+1+1=9，S2=1+5+3+2=11，|S1-S2|=2。每個多米諾骨牌可以旋轉180°，使得上下兩個方塊互換位置。 編程用最少的旋轉次數使多米諾骨牌上下2行點數之差達到最小。

對於圖中的例子，只要將最後一個多米諾骨牌旋轉180°，可使上下2行點數之差爲0。

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DP
設d(i,j) 爲前i 個多米諾骨牌上點數-下點數爲j 時需要的最少翻轉次數。
由於可能有負數，將數組平移一段。
決策有翻和不翻兩種，轉移即可。

代碼（順推）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int inf=3000;
int d[1010][inf*2+10],a[1010],b[1010];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=inf*2;j++)
            d[i][j]=1e9;
    d[0][inf]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    for(int i=0;i<n;i++){            
        int c=a[i+1]-b[i+1];
        for(int j=-inf;j<=inf;j++){
            d[i+1][j-c+inf]=min(d[i+1][j-c+inf],d[i][j+inf]+1);
            d[i+1][j+c+inf]=min(d[i+1][j+c+inf],d[i][j+inf]);

        }
    }
    int ans=1e9;
    for(int i=0;i<=inf;i++){
        ans=min(d[n][inf-i],d[n][inf+i]);
        if(ans!=1e9) break;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}