这两天一直在研究Kalman滤波器，刚开始开的时候对代码很不理解，但是没办法，谁叫哥就是学这个的呢，所以硬着头皮死看代码，以及看了一些关于对kalman滤波器的使用的博文，现在已经大致掌握kalman滤波器的使用步骤。(转自http://zhuyuge0.blog.163.com/blog/static/13230361420117541511810/)
首先我们要了解kalman滤波器的基本知识，这样在之后的介绍能起到抛砖引玉的作用，当然还是和之前笔者关于opencv的博文一样，对于kalman的具体数学推导过程不做介绍，不过看了一下也不是很难，主要涉及到一些关于概率和线性代数的知识，有兴趣的朋友可以看下，还可以一起讨论一下，呵呵。
好，下面进入正题，关于kalman滤波器的基本思想是若有一组强而合理的假设，给出系统的历史测量值，则可以最大化这些早前测量值的后验概率的系统状态模型。有的朋友可能对最大化后验概率概念不了解，它就是考虑早前的模型和新测量值的不确定性，在获得测量值之后，新建立的模型是具有最高正确概率的模型。
kalman filter的三条假设也有必要说一下：1、被建模型系统是线性的，即k时刻系统状态可以用某个矩阵与k-1时刻的乘机表达
2、影响测量的噪声是白噪声，即噪声与时间不相关；
3、噪声的本质是高斯分布的，即只用均值和协方差就可以准确为幅值建模。（以上知识可以参考于刘opencv learning）
下面开始使用kalman滤波器，在此之前，我们必须了解CvKalman的结构，还有cvCreateKalman、cvKalmanPredict、cvKalmanCorrect的使用方法和实现的作用（可以参照下面的代码示例），这些基本的就不详细介绍。
看了某位仁兄的博文，我发现他对kalman使用总结很到位，下面笔者在他的基础之上重新说明下Kalman滤波器的使用步骤：
在这些过程中，第一步相对来说最复杂，我们光光利用cvcreatekalman建立滤波器是不够的，必须对其初始化，包括对CvKlaman中每个矩阵进行初始化（除了error_cov_pre和gain无需初始化，因为在刚开始时我们当然不会知道先验错误的相关矩形，而对于gain来说，它的计算需要用到error_cov_pre，所以gain（增益矩阵）也无需初始化），包括对transition_matrix（转移矩阵）,control_matrix（控制矩阵）,measurement_matrix（测量矩阵）,process_noise_cov（处理噪声相相关矩阵）,measurement_noise_cov（测量噪声相关矩阵）,error_cov_post（后验错误矩阵），进行初始化。
下面采用一个简单的例子来讲解：
#include <cv.h>
#include <cxcore.h>
#include <highgui.h>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
const int winHeight=600;
const int winWidth=800;
CvPoint mousePosition=cvPoint(winWidth>>1,winHeight>>1);
//mouse event callback
void mouseEvent(int event, int x, int y, int flags, void *param )
{
if (event==CV_EVENT_MOUSEMOVE) {
mousePosition=cvPoint(x,y);
}
}
int main (void)
{
//1.kalman filter setup
const int stateNum=4;
const int measureNum=2;
CvKalman* kalman = cvCreateKalman( stateNum, measureNum, 0 );//state(x,y,detaX,detaY)
CvMat* process_noise = cvCreateMat( stateNum, 1, CV_32FC1 );
CvMat* measurement = cvCreateMat( measureNum, 1, CV_32FC1 );//measurement(x,y)
CvRNG rng = cvRNG(-1);//这个函数也许有的朋友不知道，初始化随机数生成器的状态
float A[stateNum][stateNum] ={//transition matrix传递矩阵
1,0,1,0,
0,1,0,1,
0,0,1,0,
0,0,0,1
};
memcpy( kalman->transition_matrix->data.fl,A,sizeof(A));//void
*memcpy(void *dest, const void *src, size_t n);从源src所指的内存地址 // 的起始位置开始拷贝n个字节到目标dest所指的内存地址的起始位置中
cvSetIdentity(kalman->measurement_matrix,cvRealScalar(1) );//cvRealScalar是用value初始化val[0],0初始化val[1],val[2],val[3]
cvSetIdentity(kalman->process_noise_cov,cvRealScalar(1e-5));//cvSetIdentity是初始化带单位的矩阵，第二个参数是赋给对角线的值
cvSetIdentity(kalman->measurement_noise_cov,cvRealScalar(1e-1));
cvSetIdentity(kalman->error_cov_post,cvRealScalar(1));
//initialize post state of kalman filter at random
cvRandArr(&rng,kalman->state_post,CV_RAND_UNI,cvRealScalar(0),cvRealScalar(winHeight>winWidth?winWidth:winHeight));
CvFont font;//用随机数填充数组并更新RNG状态，CV_RAND_UNI表示均匀分布，随后两个参数表示随机数的上下界
cvInitFont(&font,CV_FONT_HERSHEY_SCRIPT_COMPLEX,1,1);//我的博客上有相关文章可以参考
cvNamedWindow("kalman");
cvSetMouseCallback("kalman",mouseEvent);
IplImage* img=cvCreateImage(cvSize(winWidth,winHeight),8,3);
while (1){
//2.kalman prediction
const CvMat* prediction=cvKalmanPredict(kalman,0);
CvPoint predict_pt=cvPoint((int)prediction->data.fl[0],(int)prediction->data.fl[1]);
//3.update measurement
measurement->data.fl[0]=(float)mousePosition.x;
measurement->data.fl[1]=(float)mousePosition.y;
//4.update
cvKalmanCorrect( kalman, measurement );
//draw
cvSet(img,cvScalar(255,255,255,0));
cvCircle(img,predict_pt,5,CV_RGB(0,255,0),3);//predicted point with green
cvCircle(img,mousePosition,5,CV_RGB(255,0,0),3);//current position with red
char buf[256];
sprintf_s(buf,256,"predicted position:(%3d,%3d)",predict_pt.x,predict_pt.y);
cvPutText(img,buf,cvPoint(10,30),&font,CV_RGB(0,0,0));
sprintf_s(buf,256,"current position :(%3d,%3d)",mousePosition.x,mousePosition.y);
cvPutText(img,buf,cvPoint(10,60),&font,CV_RGB(0,0,0));
cvShowImage("kalman", img);
int key=cvWaitKey(3);
if (key==27){//esc
break;
}
}
cvReleaseImage(&img);
cvReleaseKalman(&kalman);
return 0;
}
至于运行结果就不赋图了，很多博文都有这段代码的运行结果。
掌握这段程序之后我们可以再去读于刘书中的kalman滤波器跟踪一个旋转点的程序，也没有什么难点了。。。。转载请注明来
