srm 543

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求A,B(A,B≤4×1012) 之間所有數的XOR

Solution

轉換成1∼B 異或和異或1∼A 異或和，容易發現當n≥2時，1 ∼2n−1異或和爲0 ，0,1,2,3 特判即可

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define F first
#define S second
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
LL gao(LL x) {
    LL t = 0;
    for (int i = 40; i >= 0; --i) {
        LL p = 1ll << i;
        if (x == 3 || !x) return t;
        if (x == 2) return t + 3;
        if (x == 1) return t + 1;
        if (p <= x) {
            if ((x - p + 1) & 1)    t += p;
            x ^= p;
        }
    }
    return t;
}
struct EllysXors {
    long long getXor(long long L, long long R) {
        return gao(R) ^ gao(L - 1);
    }
};

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Description

在一個橫座標軸上有若干個垂直的線段.每個線段之間的距離爲width[i] ,現在讓你從最左線段的左下角運動到最右線段的右上角
線段之間的運行速度爲speed[i],在線段上垂直運動的速度爲walk 線段之間只能從整數座標點運動到整數座標點, 每個線段的高度都是一個定值length
請問最快多久可以到達目的地
length≤100000

Solution

很容易想到dp,dp[i][j]表示過了前i個線段，當前在j的答案，暴力轉移複雜度爆炸，容易發現，在每個線段的答案沿高度是單調的，轉移時維護上一次轉移的位置即可。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define F first
#define S second
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
const double inf = 1e20;
double dp[2][100005];
struct EllysRivers {
    double getMin(int length, int walk, vector <int> width, vector <int> speed) {
        int n = width.size();
        for (int i = 0; i <= length; ++i)   dp[0][i] = (double)i / walk;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            for (int j = 0; j <= length; ++j)   dp[i & 1][j] = inf;
            int last = 0;
            for (int j = 0; j <= length; ++j)
                for (int k = last; k <= j; ++k) {
                    double t =  dp[(i - 1) & 1][k] + hypot(width[i - 1], j - k) / speed[i - 1];
                    if (t > dp[i & 1][j])   break;
                    dp[i & 1][j] = t;
                    last = k;
                }
        }
        return dp[n & 1][length];
    }
};