排序算法之堆排序

參考資料：http://www.7747.net/kf/201104/88993.html  《大話數據結構》第9章 排序 9.7 堆排序

 

以上頁面非常詳細以源碼+圖示的方法講述了堆排序的全部過程，在此記錄，僅爲個人學習筆記。

 

堆排序的基本思想爲：將待排序的序列構造成大頂堆（大頂堆：非葉子節點的兒子均小於父親節點的完全二叉樹（完全二叉樹，最底一層不必滿，不是滿二叉樹）），該堆的根節點爲最大元素，將此元素取出，然後將最後一個元素換至根節點處，再次構造大頂堆，循環至所有元素取出。堆排序的的算法複雜度爲O(nlogn)。

 

堆排序實現過程中的關鍵有兩點：

1、如何將無序序列建立成大頂堆

首先將無序序列按照原先順序放入完全二叉樹中，然後用HeapAdjust()函數對其進行大頂化。

 

2、當輸出堆頂元素後，如何將剩餘元素形成新的大頂堆

當最後一個元素移至堆頂後，即可用HeapAdjust()對其大頂化。

 

代碼如下：

 

//SqList爲存儲無序序列的隊列

void HeapSort(SqList *L)

{

int i;

for(i = L->length/2; i > 0; i--)

{

//L爲存儲大頂堆的數組，i爲起始節點，L->length爲最後的節點

HeapAdjust(L, i, L->length);

}

 

for(i = L->length; i > 1; i--)

{

swap(L, 1, i);

HeapAdjust(L, 1, i - 1);

}

}

 

void HeapAdjust(SqList *L, int s, int m)

{

int temp, j;

temp = L->r[s];

for(j = 2 * s; j <= m; j *= 2)

{

if(j < m && L->r[j] < L->r[j+1])

++j;

if(temp >= L->r[j])

break;

L->r[s] = L->r[j];

s = j;

}

L->r[s] = temp;

}

 

void swap(SqList *L, int s, int m)

{

printf("%d/n", L->r[s]);

L->r[s] = L->r[m];

}