编程之美 - 寻找灌水王及扩展问题

问题描述：

在一个论坛中，一个ID发的帖子超过了半数，问怎样能快速的找出这个ID。

算法描述：

书中给出了几种不同的思考方式，

1） 先排序，然后逐个统计

2） 排序后，第 N/2个元素一定是这个ID

最好的方式是第三种，每次删除两个不同的ID，那么水王的ID在剩下的列表中仍然超过一半。

或者可以这样理解 假设总共有10个帖子，6个是水王的，假设水王的ID是 1

A :  [1,1,1,1,1,1]

B： [2,3,4,5]

从A中取一个，从B中取一个 删除两个，经过4轮删除后后 剩下的就是水王的ID了。

算法的实现：用一个变量记录当前操作的ID，一个变量记录这个ID出现的次数。

如果当前操作的ID和 id_list[i]相同的话，就把ID出现的次数 +1；

如果不同就ID出现的次数 -1，相当于一次删除了两个ID；

入当前ID出现的次数为 0 了，说明当前操作的ID可能不是水王的，需要把ID换成id_list[i]在继续操作

示例程序

#include <iostream>

using namespace std;

int find(int* arr, int len)
{
    int i = 0;
    int nCnt = 0;
    int nIndex = 0;

    for (i = 0; i < len; i++)
    {
        if (nCnt == 0)
        {
            nIndex = arr[i];
            nCnt++;
        }
        else
        {
            if (nIndex == arr[i])
                nCnt++;
            else
                nCnt--;
        }
    }
    return nIndex;
}

int main()
{
    int test[] = {8, 1, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
                  8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8,};
    int nLen = sizeof(test)/sizeof(test[0]);
    int nResult = -1;

    nResult = find(test, nLen);
    cout << "Find result = " << nResult << endl;
    cin >> nResult;

    return 0;
}

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扩展问题：

在论坛中有三个ID，每个ID的发帖数都超过了1/4，快速找出这三个ID。

思考方法：

方向和一个ID是类似的，只不过将一个操作ID转换为一个操作ID列表。

或者叫水王备选ID列表，当id_list[i]，与这个列表中某一个一致时，则把一致的 +1

否则，将列表中的都 -1，如果出现 0，则将该ID淘汰出水王备选列表。

示例程序：

#include <iostream>

using namespace std;

void debug_print(int index[], int count[])
{
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        cout << index[i] << ":"<< count[i] << endl;
    }
    cout << "=====================================" << endl;
}

int check(int index[], int count[], int target)
{
    int i = 0;
    for (i = 0; i < 3; i++)
    {
        if ((index[i] == target) || (count[i] == 0))
            return i;
    }
    return -1;
}

void find(int* arr, int len)
{
    int i = 0, j = 0;
    int curr = 0;
    int nCnt[3] = {0,0,0};
    int nIndex[3] = {0,0,0};

    for (i = 0; i < len; i++)
    {
        if ((curr = check(nIndex, nCnt, arr[i])) != -1)
        {
            if ((nIndex[curr] == 0) || nCnt[curr] == 0) nIndex[curr]= arr[i];
            nCnt[curr]++;
         }
        else
        {
            for (j = 0; j < 3; j++)
            {
                nCnt[j]--;
            }
        }
        debug_print(nIndex, nCnt);
    }

    if ((nCnt[0] > 0) || (nCnt[1] > 0) || (nCnt[2] > 0))
    {
        cout << nIndex[0] << "  "<< nIndex[1] << "  "<< nIndex[2] << "  " << endl;
    }
    else
    {
        cout << "None is larger than 1/4" << endl;
    }
}

int main()
{
    //int test[] = {1};
    //int test[] = {2, 1, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 1, 2};  // N = 10  3:3:3:1
    //int test[] = {2, 1, 3, 4,};                   // N = 4  1:2:3:4 a fail case
    //int test[] = {1, 1, 1, 2, 4, 4, 3, 3, 1, 2,
    //              2, 1, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 1, 2,
    //              2, 1, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 1, 2};  // N = 30  10:8:8:4
    int test[] = {1, 1, 1, 2, 3, 2, 1, 3, 1, 2};    // N = 10  5:3:2
    int nLen = sizeof(test)/sizeof(test[0]);
    find(test, nLen);
    cin >> nLen;
    return 0;
}