算法導論_001

 插入排序

普通插入排序

//排序的數組爲： 5 2 4 6 1 3 
//輸入 6  5 2 4 6 1 3  測試。 
#include<iostream>
using namespace std;
int a[100];


void pai(int a[],int len)
{
	for(int i=1;i<len;i++)
	{
		int j=i-1;
		int temp=a[i];
		while(j>=0&&a[j]>temp)
		{
			a[j+1]=a[j];
			j--;
		}
		a[j+1]=temp;
	}
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	
	pai(a,n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cout<<" "<<a[i];
	}
	
	return 0;
}

遞歸插入排序

 
#include<iostream>
using namespace std;
int a[100]={2,2,3,2,3,3,5,1,6,7,9,1,13};
void charu(int a[],int len)
{
	if(len>1)
	{
		charu(a,len-1);
	}
	int data=a[len];
	int i;
	for(i=len-1;i>=0;)
	{
		if(data<a[i])
		{
			a[i+1]=a[i];
			i--;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
	a[i+1]=data;
}
int main()
{
	
	charu(a,12);
	for(int i=0;i<13;i++)
	{
		cout<<" "<<a[i];
	}
	
	return 0;
}

合併排序

有哨兵合併排序

#include<iostream>
using namespace std;
int a[100]={2,2,3,2,3,3,5,1,6,7,9,1,13};


void pai(int a[],int p,int q,int r)
{
	
	int L[q-p+2];
	L[q-p+1]=9999;
	for(int i=0;i<=q-p;i++)
	{
		L[i]=a[i+p];
	}
	int R[r-q+1];
	R[r-q]=9999;
	for(int i=0;i<r-q;i++)
	{
		R[i]=a[i+q+1];
	}
	int azuo=0,bzuo=0;
	for(int i=p;i<=r;i++)
	{
		if(L[azuo]<R[bzuo])
		{
			a[i]=L[azuo];
			azuo++;
		}
		else
		{
			a[i]=R[bzuo];
			bzuo++;
		}
	}
}
void hepai(int a[],int zuo,int you)
{
	if(zuo<you)
	{
		int zhong=(zuo+you)/2;
		hepai(a,zuo,zhong);
		hepai(a,zhong+1,you);
		pai(a,zuo,zhong,you);
	}
	return ;
}
int main()
{
	
	hepai(a,0,11);
	for(int i=0;i<12;i++)
	{
		cout<<" "<<a[i];
	}
	
	return 0;
}

合併排序無哨兵方法：

 
#include<iostream>
using namespace std;
int a[100]={2,2,3,2,3,3,5,1,6,7,9,1,13};
void pai(int a[],int p,int q,int r)
{
	int n1=q-p+1;
	int n2=r-q;
	int azuo=0,bzuo=0;
	int L[n1];
	for(int i=0;i<n1;i++)
	{
		L[i]=a[p+i];
	}
	int R[n2];
	for(int i=0;i<n2;i++)
	{
		R[i]=a[i+q+1];
	}
	
	for(int i=p;i<=r;i++)
	{
		if(azuo<n1&&bzuo<n2)
		{
			if(L[azuo]<R[bzuo])
			{
				a[i]=L[azuo++];
			}
			else
			{
				a[i]=R[bzuo++];
			}
		}
		else
		{
			if(azuo>=n1)
			{
				for(;i<=r;i++)
				{
					a[i]=R[bzuo++];
				}
			}
			else
			{
				for(;i<=r;i++)
				{
					a[i]=L[azuo++];
				}
			}
		}
	}
	
}
void hepai(int a[],int zuo,int you)
{
	if(zuo<you)
	{
		int zhong=(zuo+you)/2;
		hepai(a,zuo,zhong);
		hepai(a,zhong+1,you);
		pai(a,zuo,zhong,you);
	}
	return ;
}
int main()
{
	
	hepai(a,0,11);
	for(int i=0;i<12;i++)
	{
		cout<<" "<<a[i];
	}
	
	return 0;
}

冒泡排序

 #include<iostream>
using namespace std;
int a[100]={2,2,3,2,3,3,5,1,6,7,9,1,13};
void maopao(int a[],int len)
{
	for(int i=0;i<len-1;i++)
	{
		for(int j=0;j<len-i;j++)
		{
			if(a[j]>a[j+1])
			{
				int temp=a[j];
				a[j]=a[j+1];
				a[j+1]=temp;
			}
		}
	}
	
}
int main()
{
	
	maopao(a,12);
	for(int i=0;i<13;i++)
	{
		cout<<" "<<a[i];
	}
	
	return 0;
}

子數組

線性時間算法

int b[9]={2,4,-7,5,2,-1,2,-4,3};

int getMaxSub(int a[],int len)
{
	int cursum=0;
	int max=-99999;
	for(int i=0;i<len;i++)
	{
		cursum=cursum+a[i];
		if(cursum>max)
		{
			max=cursum;
		}
		if(cursum<0)
		{
			cursum=0;
		}
	}
	return max;
}
int main()
{
	cout<<getMaxSub(b,9);
	return 0;
}

分治法。

 #include<iostream>
using namespace std;
int a[16]={13,-3,-25,20,-3,-16,-23,18,20,-7,12,-5,-22,15,-4,7};
int b[9]={2,4,-7,5,2,-1,2,-4,3};

int getmax(int a,int b,int c)
{
	int max=a;
	if(max<b)
	{
		max=b;
	}
	if(max<c)
	{
		max=c;
	}
	return max;
}

int getsub(int a[],int left,int right)
{
	if(left==right)
	{
		if(a[left]>0)
		{
			return a[left];
		} 
		else
		{
			return 0;
		}
	}
	
	int mid=(left+right)/2;
	
	int leftsum=0,leftmax=-99999;
	for(int i=mid;i>left;i--)
	{
		leftsum+=a[i];
		if(leftsum>leftmax)
		{
			leftmax=leftsum;
		}
	}
	int rightsum=0,rightmax=-99999;
	for(int i=mid+1;i<right;i++)
	{
		rightsum+=a[i];
		if(rightsum>rightmax)
		{
			rightmax=rightsum;
		}
	}
	int zuomax=getsub(a,left,mid);
	int youmax=getsub(a,mid+1,right);
	return getmax(zuomax,youmax,leftmax+rightmax);
}
int main()
{
	cout<<getsub(b,0,9);
	cout<<endl<<getsub(a,0,15);
	return 0;
}