HDU5024 - Wang Xifeng's Little Plot(DP)

題目鏈接 HDU5024

【題意】求出從一個點到另外一個點的最長的距離(最長距離爲’.‘的距離)，每次只能向8個方向走，而且最多轉彎一次只能轉90度。

【分析】因爲只能轉一次彎，所以其實每次最多隻能往3個方向走，又因爲長度是‘.’的長度，所以沒必要往回走，這樣就可以DP做了，用dp[i][j][k][m]表示在(i,j)點上人朝向爲k時最長能走到的長度，m表示是否已經轉彎過,再枚舉起始點和起始朝向就可以了。

【AC CODE】15ms

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 110
const int d[8][2]={{0,-1},{-1,0},{0,1},{1,0},{-1,-1},{-1,1},{1,1},{1,-1}};
char map[MAXN][MAXN];
int n, dp[MAXN][MAXN][8][2];
//dp[i][j][k][m]表示在(i,j)點上人朝向爲k時最長能走到的長度，m表示是否已經轉彎過

bool ok(int f, int to, bool& trun)
{
	if(abs(f-to) > 1) return false;
	if((3 == f && 4 == to) || (4 == f && 3 == to)) return false;
	if(trun)
	{
		if(f != to)
			return false;
		else
			return true;
	}
	else
	{
		if(f != to)
			trun = 1;
		return true;
	}
}
int dfs(int x, int y, int f, bool trun)
{
	int& ans = dp[x][y][f][trun];
	if(~ans) return ans;
	ans = 1;
	for(int i = 0; i < 8; i++)
	{
		int ni = x+d[i][0], nj = y+d[i][1];
		bool buf = trun;
		if(0 <= ni && n > ni && 0 <= nj && n > nj && '.' == map[ni][nj] && ok(f,i,buf))
			ans = max(ans,dfs(ni,nj,i,buf)+1);
	}
	return ans;
}
int main()
{
#ifdef SHY
    freopen("e:\\1.txt","r",stdin);
#endif
	while(~scanf("%d%*c", &n) && n)
	{
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			for(int j = 0; j < n; j++)
				map[i][j] = getchar();
			getchar();
		}
		int ans = 2;
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			for(int j = 0; j < n; j++)
			{
				if('.' == map[i][j])
				{
					for(int k = 0; k < 8; k++)
						ans = max(ans,dfs(i,j,k,0));
				}
			}
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}