智商餘額又不足了， 看着後綴樹的代碼看了一整天還是一知半解，看來暫時只能套模板了。
後綴數組sa[] 保存了一個字符串的所有後綴， 並且按字典序排序。 sa[i] =k 的意思就是 排在第2i個的後綴， 在原串裏是以k開頭的後綴。
rank[]數組是sa數組的逆運算， rank[k]=i的意思是從位置k開始的後綴在後綴數組中排第i位。
height數組保存了 後綴數組中相鄰兩個後綴的最大公共前綴， height[i] 的值是 sa[i-1]和sa[i] 的公共前綴長度。
我們要把一個串建立成後綴數組，首先要在這個傳的末尾加一個特殊的字符，保證這個字符沒有出現過且它的值比前面的字符都要小。 （這樣方便兩個後綴大瀟的比較）。
建立後綴數組採用倍增的方式， 我們需要知道以下先驗知識：
性質1.1 對k≥n，Suffix(i)<kSuffix(j) 等價於 Suffix(i)<Suffix(j)。
性質1.2 Suffix(i)=2kSuffix(j)等價於Suffix(i)=kSuffix(j) 且 Suffix(i+k)=kSuffix(j+k)。
性質1.3 Suffix(i)<2kSuffix(j) 等價於Suffix(i)<kSuffix(j) 或 (Suffix(i)=kSuffix(j) 且 Suffix(i+k)<kSuffix(j+k))。
其中kSuffix(j) ,表示以位置j 的後綴的長度爲k的前綴。
整個倍增算法的思路爲， 我要給所有的後綴排序，首先我給這個後綴中長度爲1的前綴排序，然後我再按前綴長度1*2=2 排序，然後我再按前綴長度2*2=4排序。
根據以上性質，在使用基數排序法時， 每一次給長度k的前綴排序時都利用到了按長度k/2的前綴排序的結果。
這裏再引入一下基數排序的概念：
舉個例子：
我現在有n個二位數， 我可以把他們看做各有兩個關鍵字 ，十位和個位， 先按個位排序，再按十位排序，整個數組就有序了。
比如如下數組：
11 ,23, 9,65, 72,35,55,84,99
先按個位排序，把它們放到0-9的“桶”裏
0
1 11
2
3 23
4 84
5 65，35，55
6
7
8
9 9， 99
然後按桶的順序把它們組成新隊列
11 ,23, 84, 65,35,55,9,99
這樣他們就按個位排好序了
然後再按十位排序
0 9
1 11
2 23
3 35
4
5 55
6 65
7
8 84
9 99
得到新隊列：
9,11,23,35,55,65,84,99
這樣就排好序了。
給所有後綴字符串排序也是這個道理， 初始時長度爲1的前綴是關鍵字， 然後前綴長度倍增， 每次都在前面排好序的基礎上排序。 直到所有後綴的大小關係都不一樣了，排序就完成了。
排好序後求height數組就很簡單了，height[i] = sa[rank[i]] 和sa[rank[i]-1]的最長相同前綴。
看着代碼再理解一下：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 20010
#define ws wss
int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
void da(int *r,int *sa,int n,int m)
{
int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i;//上面四行就是把長度爲1的前綴按基數排序的過程 ， 可以在紙上走一下這個過程幫助理解
for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p) //j是前綴長度， p是不同大小的後綴數量， m爲大於所有值的值 {
for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
for(i=0;i<n;i++)
if(sa[i]>=j)
y[p++]=sa[i]-j; // 上面代碼使y保存了以第二關鍵字排序的結果 ，以第二關鍵字排序結果可利用上一個sa數組 ， 在草紙上將上述過程模擬一遍即可理解
for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i]; //以第一關鍵字排序
for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++) //交換x和y，rank值保存在x數組中，p爲不同串的個數
x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
}
return;
}
int rank[maxn],height[maxn];
void calheight(int *r,int *sa,int n) //求height過程
{
int i,j,k=0;
for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
return;
}
int main()
{
int sa[20010];//,note[20010];
int n,i,j,k;
int t1,t2;
n=5;
int note[6]={2,2,3,2,2,0};
da(note,sa,n+1,4);
calheight(note,sa,n);
for(i=1;i<=n;i++)
cout<<sa[i]<<endl;
cout<<".."<<endl;
for(j=1;j<=n;j++)
cout<<height[j]<<endl;
// }
return 0;
}整個過程大致就是上面這樣，有的細節還需要再理解。 利用後綴數組解決具體問題還得再通過實踐鍛鍊。
不過現在想解決“最大重複子序列” 是沒問題了， 直接求height的最大值即可
