已知座標系統(ori, uAxis, vAxis, nAxis)，構造轉換矩陣。
構造旋轉矩陣的訣竅就是將旋轉矩陣與轉換前的座標系統的座標軸基向量相乘，能最終得到對應的將要構造的座標系統的座標軸基向量：如果是從WCS轉換到OCS，則將旋轉矩陣與基向量(1,0,0),(0,1,0)和(0,0,1)分別相乘，使其能得到uAxis, vAxis,nAxis；如果是從OCS轉換到WCS，則將旋轉矩陣與基向量uAxis, vAxis和nAxis分別相乘，使其能得到基向量(1,0,0),(0,1,0)和(0,0,1)。
如下所示旋轉矩陣(wcs->ocs)，
如下所示旋轉矩陣(ocs->wcs)，
構造平移矩陣的訣竅就是將平移矩陣與轉換前的座標系統的原點相乘，能最終得到最終對應的將要構造的座標系統的原點：如果是從WCS轉換到OCS，則將平移矩陣與原點(0,0,0)相乘，使其能得到ori；如果是從OCS轉換到WCS，則將平移矩陣與ori相乘，使其能得到(0,0,0)。
如下所示平移矩陣(wcs->ocs)，
如下所示平移矩陣(ocs->wcs)，
a. 從wcs到ocs
先旋轉再平移：所以matrst= matt ×matr。
b. 從ocs到wcs
選平移在旋轉：所以matrst= matr×matt。
