LA3357 Pinary

1.題目描述：點擊打開鏈接

2.解題思路：本題要求找第k個滿足題意的01串。演算後會發現，每一位的1首次出現的下標恰好就是斐波那契數列，比如，第0位的1在第1次出現，第1位的1在第2位出現，第2位的1在第3次出現，第3位的1在第5次出現。。這樣，我們可以提前預處理出來這個位置數組。接下來，只需要不斷地查找剛剛不超過k的那個位置p，則這一位就是1，並且更新k=k-a[p]。其中a[p]就是第p位的1第一次出現的下標。

3.代碼：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cassert>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<complex>
#include<functional>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

using namespace std;

#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define me(s) memset(s,0,sizeof(s))
#define pb push_back
#define lid (id<<1)
#define rid (id<<1|1)

typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;


const int N=46;
int a[N];
int f[N];
int ans[N];

void init()
{
    f[1]=f[2]=1;
    for(int i=2;i<N;i++)
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    for(int i=0;i<N;i++)
        a[i]=f[i+2];
}

void print()
{
    for(int i=0;i<10;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    puts("");
}

int main()
{
    init();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int k;
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&k);
        me(ans);
        while(k>0)
        {
            int p=lower_bound(a,a+N,k+1)-a;
            p--;
            ans[p]=1;
            k-=a[p];
            //printf("k=%d,p=%d\n",k,p);
        }
        int top=N-1;
        for(;!ans[top];top--);
        for(int i=top;i>=0;i--)
            printf("%d",ans[i]);
        puts("");
    }
}